Prvky betonových konstrukcí - skripta

2ø18 - 𝐴𝑠2    = 5,09 ∙ 10

−4𝑚2 

vrstva 1.2:  

2ø18 - 𝐴𝑠1.2 = 5,09 ∙ 10

−4𝑚2 

vrstva 1.1:  

3ø18 - 𝐴𝑠1.1 = 7,63 ∙ 10

−4𝑚2 

Celková plocha tažené výztuže: 𝐴𝑠1 = 12,72 ∙ 10

−4𝑚2 

Celková plocha výztuže: 𝐴𝑠 = 17,81 ∙ 10

−4𝑚2 

b) poloha (měřená od horního (tlačeného) okraje): 
ℎ2 = 0,040 𝑚 
ℎ1.2 = 0,350 − 0,080 = 0,270 𝑚 
ℎ1.1 = 0,350 − 0,040 = 0,310 𝑚 
Těžiště tažené výztuže 

𝑑1 =

3 ∙ 40 ∙ +2 ∙ 80

5

= 56 𝑚𝑚 

𝑑 = ℎ − 𝑑1 = 350 − 56 = 294 𝑚𝑚 

2.  VÝPOČET POLOHY NEUTRÁLNÍ OSY 

Předpoklad: plné využití výztuže ve všech vrstvách 𝜎1 = 𝜎2 = 𝑓𝑦𝑑 
𝐹𝑠1 − 𝐹𝑠2 − 𝐹𝑐  = 0 ⇒
⇒  12,72 ∙ 10−4 − 5,09 ∙ 10−4  ∙ 434,78 ∙ 103 − 𝐴𝑐𝑐 ∙ 20 ∙ 103 = 0  
⇒ plocha tlačeného betonu: 𝐴𝑐𝑐 = 0,01659 𝑚2 

a) předpoklad: tlačená plocha betonu nezasahuje pod ozub o šířce 
𝑏1 = 0,120 𝑚 a výšce 𝑎1 = 0,080 𝑚  
𝜆𝑥 =

𝐴𝑐𝑐

𝑏1

=

0,01659 

0,12

= 0,138 𝑚 > 0,080 𝑚 ⇒ 

předpoklad neplatí, tlačená plocha zasahuje pod ozub,  

b) tlačená plocha zasahuje pod ozub  
𝐴𝑐2 = 𝐴𝑐𝑐 − 𝐴𝑐1 = 0,01659 −  0,080 ∙ 0,120  = 0,00699 𝑚2 
𝑎2 = 𝐴𝑐2 𝑏2

= 0,00699 0,200

= 0,035 𝑚 

𝜆𝑥 = 𝑎1 + 𝑎2 = 0,080 + 0,035 = 0,115 𝑚 
𝑥 = 0,115 0,8

= 0,144 𝑚 

52 

Ověření předpokladu plného využití výztuže 

𝜀𝑠2 =

|𝜀𝑐𝑢3|

𝑥

 𝑥 − ℎ2  =

3,5‰

0,1438

 0,144 − 0,040  = 2,53‰ 

𝜀𝑠2 = 2,53‰ > 𝜀𝑦𝑑 = 2,17‰ ⇒ 𝜎𝑠2 = 𝑓𝑦𝑑 

𝜀𝑠1.2 =

|𝜀𝑐𝑢3|