Prvky betonových konstrukcí - skripta

𝑥

 ℎ1.2 − 𝑥  =

3,5‰

0,144

 0,270 − 0,144  = 3,07‰ 

𝜀𝑠1.2 = 3,07‰ > 𝜀𝑦𝑑 = 2,17‰ ⇒ 𝜎𝑠1.2 = 𝑓𝑦𝑑  

𝜀𝑠1.1 =

|𝜀𝑐𝑢3|

𝑥

 𝑑1.1 − 𝑥  =

3,5‰

0,144

 0,310 − 0,144  = 4,05‰ 

𝜀𝑠1.1 = 4,05‰ > 𝜀𝑦𝑑 = 2,17‰ ⇒ 𝜎𝑠1.2 = 𝑓𝑦𝑑 

Poznámka: přetvoření 𝜀𝑠1.1 není potřeba vyčíslovat, protože 
z geometrie platí že 𝜀𝑠1.1 > 𝜀𝑠1.2. 
Předpoklad plného využití výztuže ve všech vrstvách je splněn. 

3.  OVĚŘENÍ MÍRY VYZTUŽENÍ 

a) tažená výztuž: As1 ≥ As,min 

- 

výška tažené oblasti 

ℎ𝑡 = ℎ − 𝑥 = 0,350 − 0,144 = 0,206 𝑚 

- 

plocha tažené oblasti 

𝐴𝑐𝑡 = 0,206 ∙ 0,200 − 2 ∙ 0,020 ∙ 0,150 2

  = 0,0382 𝑚2 

- 

šířka náhradního obdélníka tažené oblasti 

𝑏𝑡 = 𝐴𝑐𝑡 ℎ𝑡 = 0,0382 0,206 = 0,185 𝑚

𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0,26

𝑓𝑐𝑡𝑚 ∙ 𝑏𝑡 ∙ 𝑑

𝑓𝑦𝑘

= 0,26

2,9 ∙ 0,185 ∙ 0,294

500

=

= 0,82 ∙ 10−4𝑚2 
            > 0,0013 ∙ 𝑏𝑡 ∙ 𝑑 = 0,0013 ∙ 0,1855 ∙ 0,294 = 0,71 ∙ 10−4𝑚2 

𝐴𝑠1 = 12,72 ∙ 10−4𝑚2 > 0,82 ∙ 10−4𝑚2  vyhovuje 

b) veškerá výztuž 𝐴𝑠 ≤ 𝐴𝑠,𝑚𝑎𝑥  

𝐴𝑐 = 0,350 ∙ 0,200 − 2 0,040 ∙ 0,080 + 0,150 ∙ 0,020 2 

=

0,0606 𝑚2  
𝐴𝑠,𝑚𝑎𝑥 = 0,04 ∙ 𝐴𝑐 = 0,04 ∙ 0,0606  = 24,24 ∙ 10−4𝑚2 
𝐴𝑠 = 17,81 ∙ 10−4 𝑚2 < 24,24 ∙ 10−4𝑚2    vyhovuje 

4.  VÝPOČET MOMENTU NA MEZI ÚNOSNOSTI   

Těžiště betonového průřezu: 
𝑎𝑔𝑐 =

=

0,200

0,3502

2

− 2 (0,040

0,0802

2

+ 0,020

0,150

2 (0,350 −

0,15

3 ))

0,0606

=

= 0,183 𝑚