Prvky betonových konstrukcí - skripta

Kontrola rovnováhy sil: 
−𝐹𝑐 − 𝐹𝑠2 + 𝐹𝑠1.2 + 𝐹𝑠1.1 =
= −242,61 − 199,63 + 147,30 + 294,61 = −0,33  ≅ 0 𝑘𝑁 
Podmínka rovnováhy sil je splněna. 

Výpočet ramen vnitřních sil k těžišti průřezu:  
𝑧𝑐 = ℎ 2

  − λ𝑥 2 = 0,400 2

  − 0,8 ∙ 0,091 2

  = 0,164 𝑚

𝑧𝑠2 = ℎ 2

  − ℎ2 = 0,400 2

  − 0,04 = 0,160 𝑚 

𝑧𝑠1.2 = ℎ1,2 − ℎ 2

  = 0,327 − 0,400 2

  = 0,127 𝑚 

𝑧𝑠1.1 = ℎ1,1 − ℎ 2

  = 0,362 − 0,400 2

  = 0,162 𝑚 

Moment na mezi únosnosti vztažený k těžišti betonového průřezu: 
𝑀𝑅𝑑 = 𝐹𝑐 ∙ 𝑧𝑐 + 𝐹𝑠2 ∙ 𝑧s2 + 𝐹𝑠1.2 ∙ 𝑧𝑠1.2 + 𝐹𝑠1.1 ∙ 𝑧𝑠1.1 =
= 242,61 ∙ 0,164 + 199,63 ∙ 0,160 + 147,30 ∙ 0,127 + 294,61 ∙
∙ 0,162 = 138,16 𝑘𝑁𝑚 

50 

Poznámka 1: 

Vzhledem k tomu, že průřez je namáhán prostým ohybem (vnější 
normálová síla je nulová), je možné moment na mezi únosnosti určit 
k jakémukoliv bodu, např. k působišti síly v  tlačené části betonu: 

Vzdálenost působiště síly tlačeného betonu od tlačeného okraje 
průřezu: 

𝑎𝑐 = 𝜆𝑥 2

  = 0,8 ∙ 0,091 2 

  = 0,036 𝑚 

𝑧𝑠2 = 0,040 − 0,036 = 0,004 𝑚 
𝑧𝑠1.2 = 0,327 − 0,036 = 0,291 𝑚 
𝑧𝑠1.1 = 0,362 − 0,036 = 0,326 𝑚 
 
𝑀𝑅𝑑 = −𝐹𝑠2 ∙ 𝑧𝑠2 + 𝐹𝑠1.2 ∙ 𝑧𝑠1.2 + 𝐹𝑠1.1 ∙ 𝑧𝑠1.1 =
= −199,63 ∙ 0,004 + 147,30 ∙ 0,291 + 294,61 ∙ 0,326 =
= 138,11 𝑘𝑁𝑚 

Poznámka 2: 

V případě, že některá z výztuží není plně využita, lze zjednodušeně 
moment na mezi únosnosti stanovit tak, že se nevyužitá výztuž 
neuvažuje (je z výpočtu vyloučena).