Prvky betonových konstrukcí - skripta

53 

Těžiště tlačené plochy betonu 

𝑎𝑐𝑐 =

0,200 ∙ 0 , 1152 2

  − 2 ∙ 0,040 ∙ 0,0802 2

0,01659

= 0,064 𝑚 

Protože obě tažené vrstvy výztuže jsou plně využity, lze jejích 
působení nahradit jedinou silou (která je součtem sil v obou 
výztužích) působící v těžišti tažené výztuže. 

Ramena vnitřních sil k těžišti průřezu 

𝑧𝑠2 = 0,183 − 0,040 = 0,143 𝑚 
𝑧𝑠1 = 0,294 − 0,183 = 0,111 𝑚 
𝑧𝑐 = 0,183 − 0,064 = 0,119 𝑚 

𝑀𝑅𝑑 = 𝐹𝑐 ∙ 𝑧𝑐 + 𝐹𝑠2 ∙ 𝑧𝑠2 + 𝐹𝑠1 ∙ 𝑧𝑠1 =
= 0,01659 ∙ 20 ∙ 103 ∙ 0,119 + 5,09 ∙ 10−4 ∙ 434,78 ∙ 103 ∙ 0,143 +
+ 12,72 ∙ 10−4 ∙ 434,78 ∙ 103 ∙ 0,111 = 132,52 𝑘𝑁𝑚 

Poznámka: vzhledem k tomu, že průřez je namáhán pouze ohybovým 
momentem, je možné moment na mezi únosnosti spočítat 
k jakémukoli bodu, např. k těžišti tažené výztuže: 

𝑧𝑠 = 0,294 − 0,040 = 0,254 𝑚 

𝑧𝑐 = 0,294 − 0,064 = 0,230 𝑚 

𝑀𝑅𝑑 = 𝐹𝑐 ∙ 𝑧𝑐 + 𝐹𝑠 ∙ 𝑧𝑠 =
= 0,01659 ∙ 20 ∙ 103 ∙ 0,230 + 5,09 ∙ 10−4 ∙ 434,78 ∙ 103 ∙ 0,254 =
= 132,52 𝑘𝑁𝑚 

54 

PŘÍKLAD 5   OBOUSTRANNĚ VYZTUŽENÝ OBECNÝ PRŮŘEZ 

Určete maximální výšku zídky tl. 0,200 m (𝛾 = 18𝑘𝑁𝑚3), kterou lze vyzdít na převislý konec stropní konstrukce 
tak, aby vyhověl průřez nad podporou. Krytí výztuže je 25mm. Světlá svislá vzdálenost mezi podélnými pruty 
horní výztuže je 21 mm. Charakteristická hodnota užitného zatížení qk = 4.0 kN/m

2 (ψ

0 = 0,7). Beton C25/30, 

ocel B500B. Ostatní údaje jsou zřejmé z obrázku. 

1.  STATICKÉ SCHÉMA 

Vzdálenost teoretické podpory od líce (levá podpora): 
𝑎1 = 𝑚𝑖𝑛{ℎ 2