Elektrotechnika_1_Skripta

  Příklad grafu obvodu a jeho stromu 

 a)                                            b) 

Elektrotechnika 1 

67 

Pokud z grafu odebereme některé větve tak, aby zbylé větve stále vzájemně propojovaly 
všechny uzly obvodu, ale nikde netvořily uzavřené smyčky, dostáváme tzv. strom. Jednu 
možnou volbu stromu ukazuje Obr. 3.22b. Plnými čarami jsou nakresleny větve stromu  
(haluze), čárkovaně pak větve odebrané (hlavní větve, tětivy). Hlavními větvemi jsou určeny 
nezávislé smyčky. Každou hlavní větví protéká právě jeden nezávislý smyčkový proud. Na 
Obr. 3.23a

 jsou zvoleny smyčkové proudy příslušné hlavním větvím na Obr. 3.22b.  

 
a)                                     

b) 

Obr. 3.23:

  Příklady volby stromu a smyčkových proudů 

Všechny jsou orientovány shodně, ve směru hodinových ruček. I když je to nejčastější 
způsob, není zdaleka jediný možný; každý z proudů by mohl být orientován obráceně. Protože 
jsou smyčky příslušné takovému stromu oka obvodu, větvemi pak protékají smyčkové proudy 
vždy opačného směru. Jak již bylo poznamenáno, tato skutečnost vede ke zjednodušení při 
sestavování odporové matice soustavy. Na Obr. 3.23b je uveden příklad jiné možné volby 
stromu a smyčkových proudů u stejného obvodu. V tomto případě jsou již dvě smyčky 
složené a směry smyčkových proudů ve větvích obvodu je třeba vždy vyšetřit jednotlivě. 
 
Závěrem

 lze o metodě smyčkových proudů  říci, že je vhodná pro ruční řešení jednodušších 

obvodů a to zvláště obvodů obsahujících magneticky vázané cívky (obvody s transformátory, 
elektrickými točivými stroji apod.). Naprosto se nehodí pro řešení složitějších elektronických 
obvodů s tranzistory nebo integrovanými obvody. Protože volba nezávislých smyček dává 
příliš mnoho možností, je metoda smyčkových proudů obtížně použitelná k realizaci 
programů pro analýzu obvodů počítačem. 

Příklad 3.16:

Proveďte výpočet všech větvových proudů I1 až I5 v obvodu dle Obr. 3.24. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obr. 3.24:

  Příklad aplikace metody smyčkových proudů 

 
Obvod má 5 větví a 2 nezávislé uzly, tedy 5 – 2 = 3 nezávislé smyčky, které jsou voleny jako 
jednoduché. Všechny tři smyčkové proudy jsou orientovány shodně.