Elektrotechnika_1_Skripta
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
zvolit např. jednu smyčku jako složenou, viz
Obr. 3.25b. V tomto případě bude proud
diagonálou roven přímo jednomu smyčkovému proudů,
3
5
s
I
I
=
, neboť tato diagonála se
stává hlavní větví obvodu. Odpovídající maticová rovnice má tvar
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
+
+
−
+
+
+
+
−
−
−
−
−
+
0
0
0
3
2
1
5
4
2
4
2
2
4
2
4
3
2
1
2
1
2
2
1
2
1
U
I
I
I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
s
s
s
.
Pozor na znaménko u vzájemného odporu smyček 2 a 3 – oba smyčkové proudy zde mají
stejný směr, proto je znaménko kladné. Po dosazení numerických hodnot dostáváme
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
0
0
10
220
200
101
200
400
201
101
201
201
3
2
1
s
s
s
I
I
I
,
užitím Cramerova pravidla pak
mA
I
I
s
41668576
.
0
4799780
2000
3
3
5
=
=
∆
∆
=
=
,
což je stejný výsledek jako v Příklad 3.14.
Další varianta volby systému nezávislých smyček tak, aby diagonála můstku byla hlavní
větví, je ukázána např. na stromu podle
Obr. 3.23b (zde jsou složené smyčky dvě).
V následujícím příkladu ukážeme, jak se dá metoda smyčkových proudů použít pro
řešení obvodu, který obsahuje řízený napěťový zdroj. Uvidíme, že v tomto případě nelze
použít výše uvedených pravidel pro přímé sestavení maticové rovnice, a že odporová matice
soustavy nebude symetrická.
Příklad 3.18:
Na
Obr. 3.26 je obvod se zdrojem napětí řízeným napětím (zesilovač napětí), který byl již
řešen metodou úměrných veličin, viz Příklad 3.12. Opět se zajímáme o výsledný vstupní
odpor
1
i
u
R
vst
vst =
a celkové zesílení
vst
u
u
u
K
2
=
.
Obr. 3.26: Obvod s řízeným zdrojem napětí v MSP
is1
is2
70
Elektrotechnika 1
V obvodu máme dvě nezávislé smyčky, které můžeme volit jako jednoduché.
Pro smyčku 1 platí dle II. K. z.:
0
)
(
1
1
3
1
=
−
+
+
vst
s
u
Au
i
R
R
.
Pro smyčku 2 pak platí
0
2
2
1
=
+
−
s
i
R
Au
.
Dosadíme-li nyní do obou rovnic za napětí
1
1
1
s
vst
i
R
u
u
−
=
, dostáváme po úpravě
vst
s
u
A
i
R
R
A
)
1
(
]
)
1
[(
1
3
1
−
=
+
−
,
vst
s
s
Au
i
R
i
AR
=
+
2
2
1
1
.
Vidíme, že z první rovnice můžeme vypočítat smyčkový proud
1
s
i , který je roven vstupnímu
proudu
1
i
. Dostáváme
vst