Elektrotechnika_1_Skripta

ve schématu na Obr. 3.32, ale proudy rezistory s odpory R1 a R2 v původním schématu na 

Obr. 3.31. V náhradním obvodu podle Obr. 3.32 jsou to proudy vytékající ze svorek modelů 
ekvivalentních proudových zdrojů, jak je v tomto schématu vyznačeno.  

Příklad 3.21: 

Vypočítejte výstupní napětí U na zátěži napájené třemi paralelně řazenými napěťovými zdroji 
podle Obr. 3.33. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obr. 3.33: Paralelně řazené napěťové zdroje 

Obvod má pouze dva uzly, tedy jeden uzel nezávislý (označen 1). Užití metody uzlových 
napětí proto povede na řešení jediné rovnice. Na Obr. 3.34 je uveden odpovídající model 
s proudovými zdroji a vodivostmi. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Obr. 3.34:  Náhradní model s proudovými zdroji 
 

R1 

R2 

R3 

U1 

U2 

U3 

Rz

U

0 

1 

I1 

I2 

I3 

G1 

G2 

G3

Gz

1 

0 

U

Elektrotechnika 1 

77 

Pro uzel 1 dostáváme jednoduchou rovnici 

3

2

1

3

2

1

)

(

I

I

I

U

G

G

G

G

z

+

+

=

+

+

+

  . 

( 3.49 )

Uvážíme-li, že 

i

i

i

i

i

G

U

R

U

I

=

=

,  

3

,

2

,

1

=

i

, dostáváme z ( 3.49 ) pro napětí 

z

G

G

G

G

G

U

G

U

G

U

U

+

+

+

+

+

=

3

2

1

3

3

2

2

1

1

  . 

( 3.50 )

Poslední rovnici lze zobecnit pro libovolný počet N  paralelně řazených napěťových zdrojů. 
Platí vzorec 

∑

∑

=

=

+

=

N

i

i

z

N

i

i

i

G

G

G

U

U

1

1

  . 

( 3.51 )

K témuž výsledku lze dospět také aplikací tzv. Millmanovy věty, o které bude pojednáno 
v kap. 3.7.6. Jak uvidíme v předmětu Elektrotechnika 2, právě vztah ( 3.50 ), zapsán ovšem 
s admitancemi namísto s vodivostmi, lze s výhodou použít např. při  řešení trojfázových 
obvodů. Je proto užitečné si tento výsledek pamatovat.  

 
V další části se budeme zabývat případem, kdy obvod obsahuje řízený zdroj proudu. 

Uvidíme, že důsledkem je porušení symetrie vodivostní (admitanční) matice. Dále ukážeme, 
jak lze i v takovémto případě sestavit vodivostní matici přímo ze zadaného schématu. 

 Na Obr. 3.35 je nakresleno schéma jednoduchého tranzistorového zesilovacího stupně 

se zpětnou vazbou. Bipolární tranzistor NPN má tři elektrody – bázi, kolektor a emitor. Signál 
ze zdroje proudu I je přiveden na bázi, zesílený signál je odváděn z kolektoru. Pro správnou 
činnost je nutno tranzistoru nastavit vhodný pracovní bod. To zajišťuje zvláštní zdroj 
stejnosměrného napětí UCC,. ( Napětí tohoto zdroje bývá několik voltů).  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obr. 3.35: Tranzistorový zesilovací stupeň se zpětnou vazbou 
 
Předpokládáme, že zesilovač zpracovává velmi malý signál, řádově  několik milivoltů nebo 
desítek milivoltů. V tom případě můžeme provést tzv. linearizaci charakteristik tranzistoru a 
zaměnit ho pro účely analýzy obvodu  náhradním zapojením. Často stačí použít jednoduché 
náhradní schéma, které je nakresleno na Obr. 3.36a. Schéma má tři uzly stejně jako 
tranzistor. Mezi bází a emitorem je zapojen rezistor RBE. Proud báze je roven podílu napětí