Elektrotechnika_1_Skripta
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Uvažujeme, že jsme do uzlu 1 přivedli proud I1 z nezávislého proudového zdroje. Ten se
objeví jako jediný nenulový prvek v prvním řádku vektoru
z
I
pravých stran. Řešením obvodu
vypočítáme vstupní napětí
1
1
:
1
1
I
U
∆
∆
=
,
( 3.61 )
výstupní napětí pak
1
2
:
1
2
I
U
∆
∆
=
.
( 3.62 )
V těchto výrazech znamená:
∆ – determinant vodivostní matice G ,
1
:
1
∆ – determinant matice, která z původní matice G vznikne po vynechání 1. řádku a
1. sloupce,
2
:
1
∆ – záporně vzatý determinant matice, která z původní matice G vznikne po vynechání
1. řádku a 2. sloupce.
Ze vztahu ( 3.61 ) pak vstupní odpor určíme jako poměr
1
1 I
U
, tedy
∆
∆
=
1
:
1
vst
R
.
( 3.63 )
Činitel přenosu napětí Ku určíme ze vztahů ( 3.61 ) a ( 3.62 ) jako poměr
1
2 U
U
, tj.
1
:
1
2
:
1
∆
∆
=
u
K
.
( 3.64 )
Poznámka:
Determinanty
1
:
1
∆ a
2
:
1
∆ (včetně příslušných znamének) se nazývají jako algebraické doplňky.
Obecněji, pro algebraický doplněk
j
i:
∆ , je jeho znaménko rovno
j
i
+
− )
1
(
, kde i je řádek a j
sloupec, které se z dané matice vypouštějí. Pokud bychom tedy za jinak stejných předpokladů
napájeli zdrojem proudu i–tý uzel, vstupní odpor vzhledem k tomuto uzlu a uzlu referenčnímu
by byl roven
∆
∆
=
i
i
vst
R
:
a činitel přenosu napětí mezi i–tým a j–tým uzlem
i
i
j
i
u
K
:
:
∆
∆
=
.
Elektrotechnika 1
81
Příklad 3.22:
Vypočítáme vstupní odpor a přenos napětí tranzistorového zesilovacího stupně, jehož schéma
je na Obr. 3.35. Vstup obvodu je mezi bází tranzistoru a referenčním uzlem, výstup mezi
kolektorem a referenčním uzlem. Numerické hodnoty parametrů jsou RBE=5 kΩ, Re=200 Ω,
RC=2 kΩ, Rf=50 kΩ, gm=40 mS. V souladu s tím, co bylo uvedeno, přidělíme bázi pořadové
číslo 1 a kolektoru pořadové číslo 2. Pak bude vodivostní matice rovna (hodnoty jsou
v milisiemensech)
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
2
.
45
0
2
.
40
40
52
.
0
98
.
39
2
.
0
02
.
0
22
.
0
3
2
1
3
2
1
G
.
Numerické hodnoty determinantu a příslušných algebraických doplňků jsou
972
.
4
=
=
∆ G
,