Elektrotechnika_1_Skripta
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
U
U
U
U
=
⇒
=
−
30
30
0
.
86
Elektrotechnika 1
Obr. 3.41: Můstkové zapojení v MMUN
Předchozí rovnice se objeví v posledním řádku maticového zápisu soustavy rovnic:
⎟⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
−
−
+
+
−
−
−
+
+
U
I
U
U
U
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
30
20
10
3
1
3
1
3
4
3
1
2
1
=
Dosazením numerických hodnot a vyřešením soustavy dostáváme:
U10 = 1.136 V , U20 = 0.7654 V , U30 = 2 V, I = 0.1049 A ,
což je v souladu s výsledky Příklad 3.23.
Řízené zdroje v modifikované metodě uzlových napětí
Zdroj napětí řízený napětím (ideální zesilovač napětí) je připojen ke zbytku obvodu ve
čtyřech uzlech: uzly a, b jsou řídicí, uzly c, d jsou uzly samotného zdroje, viz Obr. 3.42.
Obr. 3.42: Zdroj napětí řízený napětím v MMUN
Proud zdroje Is vytéká z ulu c a vtéká do uzlu d. Napětí mezi výstupními uzly je úměrné
rozdílu napětí mezi řídicími uzly
(
)
b
a
d
c
U
U
A
U
U
−
=
−
,
( 3.72 )
kde konstanta úměrnosti A je napěťové zesílení. Protože všechna čtyři napětí jsou neznámá,
převedeme všechny členy na levou stranu rovnice
0
=
−
+
+
−
d
c
b
a
U
U
U
A
U
A
.
( 3.73 )
Elektrotechnika 1
87
Příspěvek takového řízeného zdroje k celkové matici obvodu je pak vyjádřen razítkem tvaru
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
+
+
−
−
+
1
1
1
1
A
A
I
d
c
I
d
c
a b
s
s
( 3.74 )
Pravé strany rovnic nejsou řízeným zdrojem ovlivněny. Rovnici pro napětí ( 3.73 ) můžeme
dělit zesílením A (předpokládáme samozřejmě, že je od nuly různé). Pak dostaneme jiný tvar
razítka, který ovšem dává stejné výsledky:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
+
−
−
+
A
A
I
d
c
I
d
c
a b
s
s
1
1
1
1
1
1
.
( 3.75 )
Jestliže nyní uvažujeme, že zesílení A roste nade všechny meze, dostaneme razítko pro
ideální operační zesilovač, viz Obr. 3.43.
Obr. 3.43: Ideální operační zesilovač v MMUN
Protože se ve sloupcích c a d razítka ( 3.75 ) objeví pouze nuly, razítková matice IOZ je
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣