Elektrotechnika_1_Skripta

Věty o náhradních zdrojích, Théveninova a Nortonova, patří k velmi užitečným a často 

užívaným nástrojům při analýze lineárních elektrických obvodů. Pro jejich objasnění můžeme 
postupovat následovně. 

Po připojení větve s rezistorem R na část elektrického obvodu začne přes tento rezistor 

procházet proud I a objeví se na něm napětí  U, viz 

Obr. 3.49.  Část elektrického obvodu, 

vyvedená ke svorkám a, b, představuje vzhledem k zátěži zdroj elektrické energie. 
 
 
 
 
 
 
 
Obr. 3.49: K větám o náhradních zdrojích 

část 

lineárního 

obvodu 

a 

b 

U 

R 

I 

Elektrotechnika 1 

93 

Tento zdroj můžeme modelovat: 

a) 

napěťovým zdrojem s vnitřním napětím Ui a vnitřním odporem Ri (Obr. 3.50a), 

b) 

proudovým zdrojem s vnitřním proudem Ii a vnitřní vodivostí Gi (Obr. 3.50b),

 
 
 
 
 
  
 
 
Obr. 3.50: Náhradní napěťový a proudový zdroj 

a) Náhrada lineárního elektrického obvodu nebo jeho části vzhledem ke dvěma jeho uzlům 

náhradním napěťovým zdrojem je známa pod názvem Théveninova věta:

– vnitřní napětí 

i

U

 náhradního zdroje je rovno napětí naprázdno na svorkách a, b 

nahrazované části obvodu (

Obr. 3.51a) 

0

ab

i

U

U

=

  . 

( 3.82 )

– vnitřní odpor 

i

R

 náhradního zdroje je roven odporu mezi svorkami a, b  

ab

i

R

R

=

  , 

( 3.83 )

přičemž v nahrazované části obvodu jsou všechny nezávislé ideální zdroje vyřazeny, tzn. 
napěťové jsou nahrazeny zkratem a proudové jsou odpojeny (

Obr. 3.51b). 

 
Obr. 3.51: Vnitřní parametry náhradního napěťového zdroje 

Proud rezistorem s odporem R je pak dán jednoduchým vztahem 

R

R

U

I

i

i

+

=

  . 

( 3.84 )

Ui 

Ri 

R 

I 

b 

a 

U

R 

I 

b

a

U

Gi 

Ii 

a) b)

část 

lineárního 

obvodu 

a 

b 

Uab0 

a 

b 

Rab 

a) b)

94 

Elektrotechnika 1 

b) Náhrada lineárního elektrického obvodu nebo jeho části vzhledem ke dvěma jeho uzlům 

náhradním proudovým zdrojem je známa pod názvem Nortonova věta:

– vnitřní proud 

i

I

 náhradního zdroje je roven proudu, který prochází ve stavu nakrátko mezi 

svorkami a, b nahrazované části obvodu (

Obr. 3.52a) 

abk

i

I

I

=

  . 

( 3.85 )

– vnitřní vodivost 

i

G

 náhradního zdroje je rovna vodivosti mezi svorkami a, b