Elektrotechnika_1_Skripta

zapsána má rovnice ( 3.68 ) tvar 

z

J

HV

=

  . 

( 3.69 )

 
Poznámka:  

Jak jsme poznali, uvedený modifikovaný zápis lze použít jak v případě, kdy je Rs rovno nule, 

tak i v případě, kdy je od nuly různé. Také napětí zdroje může být nulové. Potom dostáváme 
rovnice, ze kterých můžeme přímo počítat proud, který teče zvoleným rezistorem, případně i 
proud zkratovou spojkou (např. ampérmetrem, sepnutým spínačem). 

Elektrotechnika 1 

85 

Postup blíže objasňuje následující příklad. Modifikovanou metodou uzlových napětí  řešíme 
obvod na Obr. 3.40.  

Obr. 3.40: Způsob řešení obvodu MMUN 
 
Obvod obsahuje jeden ideální zdroj proudu a jeden ideální zdroj napětí. Vektor neznámých 
bude obsahovat tři napětí nezávislých uzlů a jeden proud zdroje napětí. V maticovém tvaru 
pak budou rovnice pro neznámé obvodové veličiny vypadat takto: 

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

=

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

×

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

+

−

+

+

−

−

+

+

−

−

−

+

U

I

I

U

U

U

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

I

I

s

s

s

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

0

3

2

1

3

2

1

0

3

2

1

5

4

4

4

4

3

2

2

2

2

1

  . 

( 3.70 )

 
Čtvercová submatice třetího řádu obsahuje vlastní a vzájemné vodivosti uzlů a sestavuje se 
způsobem obvyklým pro klasickou metodu uzlových napětí. Totéž platí pro první tři prvky 
vektoru pravých stran. Prvek –1 ve čtvrtém sloupci prvního řádku respektuje skutečnost, že do 
uzlu 1 proud Is vtéká, prvek +1 ve čtvrtém sloupci třetího řádku pak to, že proud Is z uzlu 3 

vytéká. Protože k uzlu 2 není větev s proudem Is vůbec připojena, nachází se na příslušném 

místě matice, tedy ve čtvrtém sloupci druhého řádku, nula. Poslední řádek pak odpovídá 
rovnici dle II. Kirchhoffova zákona pro smyčku, ve které se nachází větev s ideálním zdrojem 
napětí a tedy i proudem Is  jako další neznámou veličinou, tj. 

U

U

U

=

+

−

3

1

  . 

( 3.71 )

Příklad 3.24: Vyřešte můstkové zapojení z Příklad 3.23 užitím modifikované metody uzlových napětí, viz 
Obr. 3.41. Hodnoty prvků: U = 2V, R1 = R3 = 20Ω, R2 = 40Ω, R4 = 10Ω a RG = 25Ω.