Elektrotechnika_1_Skripta
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
−
−
+
G
G
G
G
j
i
j
i
( 3.57 )
Každý rezistor má svoje „razítko“ s konkrétními indexy řádků a sloupců, odpovídajícími
označení uzlů, ke kterým je rezistor připojen. Vodivost G (s příslušným znaménkem) bude
přičtena k prvkům matice, které leží na průsečíku řádku a sloupce s odpovídajícími indexy.
Je-li rezistor zapojen mezi uzel i a referenční uzel, vodivost G se objeví v matici pouze
jedenkrát – a to v prvku yii, neboť v matici řádek ani sloupec odpovídající referenčnímu uzlu
není.
Podobně můžeme sestavit i razítko pro zdroj proudu řízený napětím. Jsou-li řídicí uzly zdroje
(vstup) např. a a b, výstupní uzly c a d, má razítko tvar
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
−
−
+
m
m
m
m
g
g
g
g
d
c
b
a
( 3.58 )
Tak např. pro model zesilovacího stupně na Obr. 3.36b, kde se nacházejí čtyři rezistory a
jeden zdroj proudu řízený napětím, a které jsou připojeny k uzlům značeným jako B, C, E,
mají tato razítka následující tvary:
– rezistory
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
−
−
+
BE
BE
BE
BE
G
G
G
G
E
B
E
B
,
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
−
−
+
f
f
f
f
G
G
G
G
C
B
C
B
, [
]
C
G
C
C
+
, [ ]
e
G
E
E
+
,
( 3.59 )
– zdroj proudu řízený napětím
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
−
−
+
m
m
m
m
g
g
g
g
E
C
E
B
.
( 3.60 )
Výše popsaným postupem se můžeme přesvědčit, že použití těchto razítek vede skutečně na
vodivostní matici podle rovnice ( 3.56 ).
80
Elektrotechnika 1
Výpočet vstupního odporu obvodu a činitele přenosu
Často potřebujeme vypočítat vstupní odpor obvodu, tj. odpor, který bychom naměřili
mezi dvěma jeho uzly, např. mezi uzly, ke kterým je připojen zdroj vstupního signálu. Při
výpočtu předpokládáme, že v obvodu žádné další nezávislé zdroje nejsou. Obvod však může
obsahovat závislé zdroje napětí i proudu. Dále nás často zajímá, jak obvod zpracovává vstupní
signál a jak jej přenáší na výstupní svorky. To je obvykle charakterizováno tzv. činitelem
přenosu napětí, tj. poměrem výstupního napětí k napětí na vstupu.
K výpočtu obou veličin použijeme metodu uzlových napětí. Uzly obvodu je výhodné
očíslovat tak, že „živé“ vstupní svorce přidělíme pořadové číslo 1 a „mrtvou“ svorku zvolíme
za referenční uzel. „Živou“ výstupní svorku označíme pořadovým číslem 2. Pro jednoduchost
budeme předpokládat, že vstup i výstup mají jednu (tj. „mrtvou“) svorku společnou.