Elektrotechnika_1_Skripta
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Obr. 3.28b. Jejich
vnitřní napětí jsou rovny
1
1
IR
U
=
a
2
2
IR
U
=
, vnitřní odpory R1 a R2, viz kap. 3.3.
I
R1
R2
R3
R4
R5
I5
I1
I2
I3
I4
1
2
3 4
a)
b)
I
R1
R2
R3
R4
R5
I
1
2
3
4
R1
R3
R4
R5
R2
U1
U2
Is1
Is2
3
4
1
2
72
Elektrotechnika 1
Pro dvě jednoduché smyčky pak dostáváme maticovou rovnici
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
−
−
+
+
2
1
2
1
5
4
2
5
5
5
3
1
U
U
I
I
R
R
R
R
R
R
R
R
s
s
.
Po vyřešení smyčkových proudů můžeme pro proudy větvové psát:
1
3
s
I
I
=
,
2
4
s
I
I
=
,
1
2
5
s
s
I
I
I
−
=
,
3
1
I
I
I
−
=
,
4
2
I
I
I
−
=
.
Pozor! Rezistory R1 a R2 na Obr. 3.28b nejsou totožné s rezistory R1 a R2 na Obr. 3.27 a Obr. 3.28a,
mají pouze stejné hodnoty odporů. Jednou totiž představují vnitřní odpory napěťových zdrojů,
podruhé vnitřní odpory zdrojů proudových. Je proto třeba dát pozor při výpočtu proudů I1 a I2,
které jsou vyznačeny na
Obr. 3.27.
Můžeme ovšem postupovat i následujícím způsobem. Ve větvi, která obsahuje ideální zdroj
proudu, je proud již známou veličinou. Tato větev proto musí být považována vždy za
nezávislou (hlavní větev). Označíme-li v původním zapojení na
Obr. 3.27 tři nezávislé
smyčky, např. jako oka podle grafu obvodu na
Obr. 3.29, můžeme sestavit rovnice dle II. K.
z. pro ty smyčky, v jejichž hlavních větvích se nevyskytuje ideální proudový zdroj, tj. pro
smyčky s proudy Is1 a Is2. Proud I je považován také za proud smyčkový, ovšem známé
velikosti (a objeví se na pravé straně soustavy rovnic).
Obr. 3.29: Graf obvodu můstkového zapojení dle Obr. 3.27
Můžeme psát
– pro smyčku 1
0
)
(
)
(
5
2
1
3
1
1
1
=
−
+
+
−
R
I
I
R
I
R
I
I
s
s
s
s
,
– pro smyčku 2
0
)
(
)
(
4
2
5
1
2
2
2
=
+
−
+
−
R
I
R
I
I
R
I
I
s
s
s
s
.
Po úpravě dostáváme soustavu rovnic v maticovém tvaru
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
−
−
+
+
2
1
2
1
5
4
2
5
5
5
3
1
IR
IR
I
I
R
R
R
R
R
R
R
R
s
s
.
Obdrželi jsme stejný výsledek jako při užití metody přemístění ideálního proudového zdroje,
neboť vnitřní napětí náhradních napěťových zdrojů jsou rovny
1
1
IR
U
=