Základy vysokoškolské matematiky pro beznadějné případy - Mach
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
funkce f (z grafu je na pohled patrné, že se od původní funkce v okolí bodu o
souřadnici
2
0 =
x
sice odchyluje, avšak „poměrně málo“). Jelikož přesná funkční
hodnota
)
(x
f
pro dané
4
,
2
=
x
je obecně nezjistitelná, spokojíme s řešením
v podobě přibližné hodnoty, která bude odpovídat funkční hodnotě náhražkové
afinní funkce g pro
4
,
2
=
x
.
d=diferenciál
77
Na grafu je vidět, že se tato hodnota
)
(x
g
liší od přesné hodnoty
)
(x
f
jen o
malý rozdíl, takže hodnotu
)
(x
g
budeme považovat za dostatečně přesnou (aby
se čtenáři dobře pracovalo a nemusel obracet na předchozí stranu, načrtl jsem tentýž
graf níže ještě jednou). Za hledané přibližné řešení budeme tedy považovat
funkční hodnotu náhražkové funkce g pro
4
,
2
=
x
. Jak tuto funkční hodnotu
vypočteme?
y f g
Přesná, leč neznámá funkční hodnota f(x)
Funkční hodnota náhražková funkce g(x)
Funkční hodnota f(x0)=4
∆ x
0 1 x0=2 x=2,4
Všimněme si nejprve, že námi hledaná funkční hodnota