Základy vysokoškolské matematiky pro beznadějné případy - Mach
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
škoda nenaučit se provádět takové pěkné „triky“ jen s pomocí tužky a papíru. Naučí-li se
čtenář tyto postupy, bude pro něj hračkou vypočíst bez kalkulačky, kolik je např.
)
24
,
1
ln(
. Podle výše uvedeného postupu totiž stačí si uvědomit, že i když zatím nevíme,
jaké je funkční hodnota funkce
)
ln(x pro
24
,
1
=
x
, víme alespoň, jaké jsou funkční
hodnoty pro čísla 1 a e (je obecně známo, že
0
)
1
ln(
= a
1
)
ln(
=
e
). Protože číslo 1 je
číslu
24
,
1
=
x
bližší než číslo e ( e je přibližně 2,7182818), zvolíme
1
0 =
x
. Poté stačí
poměrně jednoduchým postupem vytvořit náhražkovou funkci, která bude mít v okolí
čísla
1
0 =
x
průběh velmi podobný funkci
)
ln(x a bude tudíž schopna funkci přirozeného
logaritmu nahradit a poskytnout pro
24
,
1
=
x
dostatečně přesný výsledek. A právě
návod k tomu, jak tvořit takové náhražkové funkce k běžným vědeckým funkcím,
nám poskytnou následující dobře míněné podkapitoly.
75
7.2 Numerické výpočty pomocí diferenciálu
Než se naučíme tuto nejjednodušší numerickou výpočetní metodu, připomeňme si
pro jistotu ještě jednou, že základním postupem numerických metod pro výpočet
přibližné hodnoty funkce f pro číslo x je:
1)
Vybrat ze „základních“ čísel, pro které je známa přesná funkční
hodnota dané funkce, takové číslo