Základy vysokoškolské matematiky pro beznadějné případy - Mach
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Příjemné je, že náhražkovou funkci (obecně ji označujme třeba g ), které
původní funkci f zastane, lze většinou poměrně snadným způsobem vytvořit, a
to právě za použití původní funkce f . Celá tato kapitola bude proto pojednávat o
tom, jak kýženou náhražkovou funkci vytvořit tak, aby byla schopna původní funkci
s dostatečně výpočetní přesností nahradit.
Nejdříve je nezbytně nutné objasnit, jak celý proces funguje v jednotlivých
obecných krocích. Důkladně si nyní prostudujme následující scénář, podle kterého
kalkulačky postupují – brzy podle něj budeme postupovat i my:
1) Uživatel zadá do kalkulačky, že chce znát hodnotu nějaké konkrétní
funkce pro konkrétní číslo x . Jako příklad uveďme třeba zadání výpočtu
)
3
sin(
.
2) Ze skupiny základních čísel, pro něž jsou známy přesné funkční hodnoty
dané funkce, vybere takové číslo
0
x , jehož hodnota je zadanému číslu x
co nejbližší. V našem případě je danou funkcí sinus a hodnota x rovna 3.
Přesná funkční hodnota funkce sinus je definována pro čísla 0 ,
6
π
,
4
π
,
3
π
,
2
π
a
π . Kalkulátor vybere z těchto čísel takové číslo
0
x , které je k číslu 3
nejbližší. Tím číslem je v našem případě číslo
π (je obecně známo, že
0
)
sin(
=
π
). Proto se zvolené
0
x bude rovnat
π .
3) Z původní funkce a zjištěného čísla