Základy vysokoškolské matematiky pro beznadějné případy - Mach
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
0
x . Sečna bude funkci
protínat ve dvou bodech: jednak v bodě o souřadnici
0
x , jednak v bodě o souřadnici x .
Znázorněno je to na níže načrtnutém grafu:
y f s
f(x)
4 –
3 –
2 -
f(x0)
0 | | | | x
1 2 x0 4 5 x
Když máme teď vše přehledně znázorněno v grafu, napišme si rovnou nám již známý
vzorec, jak směrnici této sečny vypočítat. Jelikož body, v nichž sečna s protíná funkci
)
(x
f
jsou sečně i křivce dané funkce společné, můžeme bez ostychu napsat:
směrnice sečny funkce
)
(x
f
=
( ) ( )
0
0
x
x
x
f
x
f
−
−
41
Nyní se pozorně podívejme na níže uvedené náčrtky čtyř grafů a zkusme si
představit, že bod x budeme pomalu přibližovat k bodu
0
x . Co se bude dít se sečnou?
Jak obrázky názorně ukazují, sečna se bude jakoby pootáčet po směru hodinových
ručiček tak, že se svým směrem začne čím dál tím více „podobat“ tečně. A jak ukazuje
poslední ze čtveřice grafů, v okamžiku, kdy bod x splyne s bodem