Základy vysokoškolské matematiky pro beznadějné případy - Mach

f  (obecná derivace funkce 

f ). Nyní je již snadné se dovtípit, jak tyto body najdeme: Inflexní body jsou tam, kde 

má extrémy funkce  '

f . Jelikož hledání extrémů jsme si vysvětlili v předchozím kroku, 

kde  jsme  hledali  extrémy  funkce  f ,  nebude  nic  těžkého  najít  extrémy  funkce 

'

f . 

Použijeme vlastně stejný postup, jaký jsme použily v předchozím kroku - s tím rozdílem, 
že funkcí, jejíž extrémy budeme hledat, nebude funkce  f , nýbrž funkce  '

f . 

59

Pojďme  si  postup  zapsat.  Zapíšeme  si  funkci 

'

f ,  což  je  funkce,  jejíž  extrémy 

v tomto kroku hledáme. Jelikož víme, že extrémy jsou body, kde je derivace rovna nule a 
zároveň kde se střídá průběh rostoucí s klesajícím či naopak, musíme si vytvořit obecnou 
derivaci funkce, jejíž extrémy hledáme. Protože tedy jde o derivaci funkce  '

f , zapíšeme 

ji jako 

''

f . Tato funkce je obecná derivace obecné derivace funkce  f , a proto se nazývá 

druhá derivace funkce  f  (lidově můžeme říci, že je to dvakrát zderivovaná funkce  f ). 
Výraz funkce 

''

f  položíme rovno nule a rovnici vyřešíme. Tím získáme body, v nichž je 

podezření na extrém funkce  '

f  neboli na extrémní derivaci funkce  f . Opět si načrtneme 

číselnou osu x a tyto podezřelé body na ni vyznačíme. Nezapomeneme ani nyní na tuto 
osu  dále  vyznačit  body,  v nichž  funkce  nemůže  být  definována.  Tím  máme  vyznačeny 
všechny  body,  v nichž  by  se  průběh  funkce  '

f   mohl  střídat  z rostoucího  na  klesající  či