Základy vysokoškolské matematiky pro beznadějné případy - Mach
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
)
(x
f
a
)
(x
w
rovnaly. Platí vztah
)
(
lim
)
(
lim
x
w
x
f
x
x
−∞
→
−∞
→
=
.
w f y
x
0
63
Příkladem hodným pozoru je funkce
x
x
f
1
)
(
= . Její asymptotou bez směrnice je osa y a
asymptotou se směrnicí (rovnou nule) je osa x, jak je dobře vidět na následujícím grafu:
Nyní si vysvětleme, jak prověříme, zda vyšetřovaná funkce má asymptoty se směrnicí, a
pokud má, jaký mají asymptoty zápis jakožto afinní funkce. Protože asymptoty se
směrnicí jsou přímky, které se dané funkce dotýkají v bodě
+∞
=
x
nebo
−∞
=
x
, může
mít funkce asymptoty nejvýše dvě – jednu dotýkající se v mínus nekonečnu a druhou
v plus nekonečnu. Platí, že:
Funkce
f
má
asymptotu