Základy vysokoškolské matematiky pro beznadějné případy - Mach
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
kterých je pod osou. Načrtneme osu x a vyznačíme na ni nulové body a body, v nichž
funkce není definována. Tím rozdělíme osu x na úseky. Poté si v každém úseku zvolíme
libovolný bod x a vypočteme v něm funkční hodnotu; kde vyjde kladná hodnota, je
funkce v daném úseku nad osou x; kde záporná, je úsek funkce pod osou x. V našem
případě si jako zástupce bodů od –1 doleva zvolme třeba –2, mezi –1 a
2
1
− třeba
3
2
− ,
mezi
2
1
− a 0 třeba
3
1
− a od 0 doprava třeba číslo 1. Výpočtem zjistíme, že
2
3
)
2
(
−
=
−
f
,
2
3
3
2 =
−
f
,
2
3
3
1
−
=
−
f
a
2
3
)
1
(
=
f
. Od –1 doleva je tedy pod osou, mezi –1 a
2
1
−
nad osou, mezi
2
1
− a 0 pod osou a od 0 doprava opět nad osou. Vyznačíme na číselnou
osu:
(-) (+) (-) (+)
| | |
-1 -1/2 0
Odpověď: Graf funkce je pod osou x v intervalu