bpc-mod_01-Zakladni-pojmy_Stavovy-popis_Linearizace

Modelování a simulace

Úvod - str. 31/48

Pˇríklad

■

model ˇrízeného kyvadla pro malé výchylky

"

˙α

˙ω

#

=

"

0

1

−g/l 0

# "

α
ω

#

+

"

0

1

ml2

#

M

■

stavové veliˇciny budeme považovat za výstupy

C = I, není

pˇrímá vazba ze vstupu na výstup

D = 0

F(p) = (pI

− A)−

1B

■

po dosazení a výpoˇctu

G(p) =

"

p

p2+g/l

1

p2+g/l

−g/l

p2+g/l

s

p2+g/l

# "

0

1

ml2

#

=

"

1

p2+g/l

1

ml2

p

p2+g/l

1

ml2

#

Modelování a simulace

Úvod - str. 31/48

Pˇríklad

■

model ˇrízeného kyvadla pro malé výchylky

"

˙α

˙ω

#

=

"

0

1

−g/l 0

# "

α
ω

#

+

"

0

1

ml2

#

M

■

stavové veliˇciny budeme považovat za výstupy

C = I, není

pˇrímá vazba ze vstupu na výstup

D = 0

F(p) = (pI

− A)−

1B

■

po dosazení a výpoˇctu

G(p) =

"

p

p2+g/l

1

p2+g/l

−g/l

p2+g/l

s

p2+g/l

# "

0

1

ml2

#

=

"

1

p2+g/l

1

ml2

p

p2+g/l

1

ml2

#

Modelování a simulace

Úvod - str. 31/48

Pˇríklad

■

model ˇrízeného kyvadla pro malé výchylky

"

˙α

˙ω

#

=

"

0

1

−g/l 0

# "

α
ω

#

+

"

0

1

ml2

#

M

■

stavové veliˇciny budeme považovat za výstupy

C = I, není

pˇrímá vazba ze vstupu na výstup

D = 0

F(p) = (pI

− A)−

1B

■

po dosazení a výpoˇctu

G(p) =

"

p

p2+g/l

1

p2+g/l

−g/l

p2+g/l

s

p2+g/l

# "

0

1

ml2

#

=

"

1

p2+g/l

1

ml2

p

p2+g/l

1

ml2

#

Obsah a org.

Základní pojmy

Stavový popis
Vn ˇejší popis
Stav
Nelineární
LTV
LTI
Vyp.nel.
Výpoˇcet LTI
LTI Lapla
Pˇríklad
Vnitˇrní

→ vnˇejší

Pˇríklad
Snižování
Forma ˇrid’.
Forma pozor.
Paralelní
Seriové

Linearizace

Modelování a simulace

Úvod - str. 32/48

Snižování ˇrádu derivace

■

pˇredpokládáme pˇrenos systému

F (p) =

Y (p)
U (p)

=

b0

pn + an−1pn−1 + ...a1p + a0

■

odpovídající diferenciální rovnice

y(n) =

−an−1y

(n

−1) − an−2y(n−2)...a1y(1) − a0y + b0u

■

realizace

+

+

+

+

+

0

1

-

2

-

1

0

1

2

)

1

(

1

)

2

(

-

-

)

1

( -

)

(

-

?

?

?

?

Obsah a org.

Základní pojmy

Stavový popis
Vn ˇejší popis
Stav
Nelineární
LTV
LTI
Vyp.nel.
Výpoˇcet LTI
LTI Lapla
Pˇríklad
Vnitˇrní

→ vnˇejší

Pˇríklad
Snižování
Forma ˇrid’.
Forma pozor.
Paralelní
Seriové

Linearizace

Modelování a simulace