3_Diskrétní_signály_a_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
8
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
F( )
max
max
max
max
max
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
max
0
0
0
F ( )
s
F ( )
s
a
b
c
= A( )
A(0)
A(0)/TS
Obr. 1-3:
Spektrální poměry při vzorkování spojitého signálu
Příklad 1.1
Aliasing efekt
V případě nesplnění vzorkovacího teorému dochází ke ztrátě informace. Čtenář se patrně s tzv.
aliasing efektem již setkal např. ve filmu. Filmový pás není ničím jiným než navzorkovaným
signálem byť v tomto případě se jedná o signál dvourozměrný (snímaná scéna má dva rozměry-
šířku a výšku). Jedno okénko filmového pásu je jeden sejmutý vzorek spojitého
dvourozměrného signálu. Perioda vzorkování je 25 snímků za sekundu. Předpokládejme, že
v záběru kamery westernového filmu je kolo dostavníku. Pro jednoduchost uvažme, že toto
kolo má jen jednu loukoť. Situace je na Obr. 1-4.
snímaný pohyb kola
pozorovaný
pohyb kola
čas[s]
0
1/25
2/25
3/25
s
s
s
s
max
max
max
max
a
b
c
d
Obr. 1-4:
Aliasing efekt
Nejvyšší kmitočet ve spektru snímaného spojitého signálu (= poloha loukotě) je
o
T
/
2
max
, kde
o
T je doba jedné otáčky loukotě, perioda vzorkování je
]
[
25
/
1
s
T
s
. Otáčí-li se kolo
pomalu tak, že
2
/
o
s
T
T
tj. je splněn vzorkovací teorém (situace a,b), pak ve filmu pozorujeme
Signály a systémy
9
správný směr pohybu skutečného kola (spojitý signál). Jestliže platí
2
/
o
s
T
T
(situace c),
potom při pozorování pohybu kola ve filmu nelze rozhodnout, kterým směrem se kolo točí
(kterým směrem se loukoť dostala do protější pozice). Jestliže ale bude