3_Diskrétní_signály_a_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
2
/
o
s
T
T
potom
nebude splněn vzorkovací teorém a pozorovatel bude mít dojem, že kolo se točí opačným
směrem (situace d).
Rekonstrukce signálu se spojitým časem z jeho vzorků V jednom z předchozích odstavců jsme se zmínili o tom, že v případě kdy je splněn
vzorkovací teorém, je možno ze vzorků signálu zpětně rekonstruovat jeho spojitou podobu tj.
doplnit hodnoty funkce
t
f
i mezi okamžiky vzorkování. Jinými slovy vzorky funkce
t
f
jednoznačně určují funkční hodnoty i mezi okamžiky vzorkování. Přesto, že se toto tvrzení
může zdát absurdní je (alespoň ve světě matematiky) pravdivé. Situace, osvětlující toto
tvrzení, je ukázána na
Obr. 1-5.
F( )
max
max
s
max
max
max
s
max
s
s
s
s
s
s
s
0
0
0
0
F ( )
s
F ( )
DP
F( )
a
b
c
d
e
f(t)
f (t)
f(t)
F(
F (
F(
s
s
Ideální
dolní propust
Ts
Ts
Ts
A(0)
A(0)
A(0)
/
=A(
Obr. 1-5:
Rekonstrukce spojitého signálu z jeho vzorků-frekvenční pohled
V horní části obrázku (viz a) je naznačen postup při rekonstrukci. Spojitý signál
t
f
s omezeným spektrem
(viz b) je vzorkován s periodou
s
T tak, že je splněn vzorkovací
teorém. Navzorkovaný signál
t
f
s
má periodické spektrum
s
F
(viz c). Navzorkovaný
signál je přiveden na vstup ideální dolní propusti. Ideální dolní propust je spojitý systém
s frekvenční charakteristikou (viz d)
F
10
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
2
/
0
2
/
s
s
s
DP
T
F
( 1.10 )
Ideální dolní propust tedy propouští jen kmitočty menší než jistá hodnota a všechny ostatní
kmitočty potlačuje. Na výstupu ideální dolní propusti bude tedy signál, jehož kmitočtové
spektrum je rovno součinu