Sbírka příkladů
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
|𝐺(2)| = 0 arg(𝐺(2)) = 0∘
𝐺(3) = [𝑔(0)𝑒
−𝑗3
2𝜋
4
0 + 𝑔(1)𝑒−𝑗3
2𝜋
4
1 + 𝑔(2)𝑒−𝑗3
2𝜋
4
2 + 𝑔(3)𝑒−𝑗3
2𝜋
4
3] =
= [1𝑒
−𝑗3
2𝜋
4
0 + 0𝑒−𝑗3
2𝜋
4
1 + 0𝑒−𝑗3
2𝜋
4
2 + 1𝑒−𝑗3
2𝜋
4
3] = [1 + 0 + 0 + 𝑒−𝑗
9𝜋
2
] = 1 − 𝑗
|𝐺(3)| = √2 arg(𝐺(3)) = −45∘
c)
Příklad 5.3.10: Diskrétní signál nabývá hodnot 𝑔(0) = 𝑔(2) = 𝑔(3) = 1; 𝑔(1) = 0 a platí 𝑔(𝑘) =
0 𝑝𝑟𝑜 𝑘 ∉ ⟨0,3⟩.
a) Nakreslete hodnoty tohoto signálu pro
𝑘 ∈ ⟨−4, +7⟩.
b) Vypočtěte diskrétní spektrum signálu.
c) Nakreslete jeho amplitudové a fázové spektrum.
Řešení 5.3.10: a)
g(k)
k
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
6
1
D
7
126
FEKT VUT v Brně
b)
𝐺(0) = [𝑔(0)𝑒
−𝑗0
2𝜋
4
0 + 𝑔(1)𝑒−𝑗0
2𝜋
4
1 + 𝑔(2)𝑒−𝑗0
2𝜋
4
2 + 𝑔(3)𝑒−𝑗0
2𝜋
4
3] =
= [1𝑒
−𝑗0
2𝜋
4
0 + 0𝑒−𝑗0
2𝜋
4
1 + 1𝑒−𝑗0
2𝜋
4
2 + 1𝑒−𝑗0
2𝜋
4
3] = [1 + 0 + 1 + 1] = 3
|𝐺(0)| = 3 arg(𝐺(0)) = 0∘
𝐺(1) = [𝑔(0)𝑒
−𝑗1
2𝜋
4
0 + 𝑔(1)𝑒−𝑗1
2𝜋
4
1 + 𝑔(2)𝑒−𝑗1
2𝜋
4
2 + 𝑔(3)𝑒−𝑗1
2𝜋
4
3] =
= [1𝑒
−𝑗1
2𝜋
4
0 + 0𝑒−𝑗1
2𝜋
4
1 + 1𝑒−𝑗1
2𝜋
4
2 + 1𝑒−𝑗1
2𝜋
4
3] = 1 − 1 + 𝑗 = +𝑗
|𝐺(1)| = 1 arg(𝐺(1)) = +90∘
𝐺(2) = [𝑔(0)𝑒
−𝑗2
2𝜋
4
0 + 𝑔(1)𝑒−𝑗2
2𝜋
4
1 + 𝑔(2)𝑒−𝑗2
2𝜋
4
2 + 𝑔(3)𝑒−𝑗2
2𝜋
4
3] =
= [1𝑒
−𝑗2
2𝜋
4
0 + 0𝑒−𝑗2
2𝜋
4
1 + 1𝑒−𝑗2
2𝜋
4
2 + 1𝑒−𝑗2
2𝜋
4
3] = 1 + 1 − 1 = 1
|𝐺(2)| = 1 arg(𝐺(2)) = 0∘
𝐺(3) = [𝑔(0)𝑒
−𝑗3
2𝜋
4
0 + 𝑔(1)𝑒−𝑗3
2𝜋
4
1 + 𝑔(2)𝑒−𝑗3
2𝜋
4
2 + 𝑔(3)𝑒−𝑗3
2𝜋
4
3] =