Sbírka příkladů
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
𝑔(𝑘) =-1{𝐹(𝑧)} =-1{
𝑧−1−𝑧−2
1+𝑧−1
} =-1{
𝑧−1
1+𝑧−1
} −-1{
𝑧−2
1+𝑧−1
} = 𝑔1(𝑘) − 𝑔2(𝑘)
𝑔1(𝑘) =-1{
𝑧−1
1+𝑧−1
} = {
(−1)𝑘−1 𝑘 ≥ 1
0
𝑘 < 1
𝑔2(𝑘) =-1{
𝑧−2
1+𝑧−1
} = {
(−1)𝑘−2 𝑘 ≥ 2
0
𝑘 < 2
⇒
𝑔(𝑘) = {
0
𝑘 = 0
(−1)𝑘−1
𝑘 = 1
(−1)𝑘−1 − (−1)𝑘−2 𝑘 ≥ 2
𝑘 = 0 𝑔(0) = 0
𝑘 = 1 𝑔(1) =(−1)1−1 = (−1)0 = +1
𝑘 = 2 𝑔(2) =(−1)2−1 − (−1)2−2 = (−1)1 − (−1)0 = −1 − 1 = −2
𝑘 = 3 𝑔(3) =(−1)3−1 − (−1)3−2 = (−1)2 − (−1)1 = +1 + 1 = +2
𝑘 = 4 𝑔(4) =(−1)4−1 − (−1)4−2 = (−1)3 − (−1)2 = −1 − 1 = −2
𝑘 = 5 𝑔(5) =(−1)5−1 − (−1)5−2 = (−1)4 − (−1)3 = +1 + 1 = +2
Jiné řešení:
𝐹(𝑧) =
𝑧 − 1
𝑧(𝑧 + 1)
=
𝐴
𝑧
+
𝐵
𝑧 + 1
⇒
𝐴 = −1
𝐵 = +2
⇒ 𝐹(𝑧) =
−1
𝑧
+
2
𝑧 + 1
= −𝑧−1 +
2𝑧−1
1 + 𝑧−1
⇒
𝑔(𝑘) = −𝛿(𝑘 − 1) + 2(−1)𝑘−1 𝑝𝑟𝑜 𝑘 ≥ 1, 𝑔(𝑘) = 0 𝑝𝑟𝑜 𝑘 < 1
𝑔(𝑘) = {
0
𝑘 < 1
1
𝑘 = 1
2(−1)𝑘−1
𝑘 > 1
Im{ }
z
Re z
{ }
-1
+1
0
Im pulsová charakteristika g(k)
0,000
1,000
-2,000
2,000
-2,000
2,000
-2,000
2,000
-2,000
2,000
-2,500
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
BSAS – sbírka příkladů
135
Příklad 6.1.06: Diskrétní systém sestává ze dvou dílčích diskrétních systémů, které jsou popsány
diferenčními rovnicemi DFR1: 𝑦(𝑘) = 𝐾1𝑢(𝑘 − 1), DFR2: 𝑦(𝑘) + 𝑦(𝑘 − 1) = 0,5𝑢(𝑘)
a) Určete operátorové přenosy obou systémů.
b) Načrtněte impulsní charakteristiky obou dílčích systémů pro