Sbírka příkladů
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
𝐵 =
1
2
𝐴 =
1
2
⇒ 𝐹(𝑧) =
1
2
(𝑧 − 𝑎)
+
1
2
(𝑧 + 𝑎)
𝑔(𝑘) =-1{
1
2
(𝑧−𝑎)
+
1
2
(𝑧+𝑎)
} =
1
2
-1{𝑧−1
𝑧
𝑧−𝑎
} +
1
2
-1{𝑧−1
𝑧
𝑧+𝑎
} =
= {
1
2
[𝑎𝑘−1 + (−𝑎)𝑘−1] 𝑘 ≥ 1
0
𝑘 < 1
Pro hodnoty impulsní charakteristiky pro
𝑘 = 0,1, . . .6 platí:
𝑔(0) = 0 𝑔(1) = 1/2[𝑎0 + (−𝑎)0] = 1 𝑔(2) = 1/2[𝑎1 + (−𝑎)1] = 0
𝑔(3) = 1/2[𝑎2 + (−𝑎)2] = 𝑎2 𝑔(4) = 1/2[𝑎3 + (−𝑎)3] = 0
𝑔(5) = 1/2[𝑎4 + (−𝑎)4] = 𝑎4 𝑔(6) = 1/2[𝑎5 + (−𝑎)5] = 0
nebo řešením diferenční rovnice
𝑦(𝑘) = 𝑎2𝑦(𝑘 − 2) + 𝑢(𝑘 − 1)pro vstup 𝑢(𝑘) = 𝛿(𝑘)
g(k)
k
0
1
4
2
5
6
3
1
a2
a4
......
BSAS – sbírka příkladů
139
𝑘 = 0 𝑔(0) = 𝑦(0) = 𝑎2𝑦(−2) + 𝑢(−1) = 𝑎20 + 0 = 0
𝑘 = 1 𝑔(1) = 𝑦(1) = 𝑎2𝑦(−1) + 𝑢(0) = 𝑎20 + 1 = 1
𝑘 = 2 𝑔(2) = 𝑦(2) = 𝑎2𝑦(0) + 𝑢(1) = 𝑎20 + 0 = 0
𝑘 = 3 𝑔(3) = 𝑦(3) = 𝑎2𝑦(1) + 𝑢(2) = 𝑎21 + 0 = 𝑎2
𝑘 = 4 𝑔(4) = 𝑦(4) = 𝑎2𝑦(2) + 𝑢(3) = 𝑎20 + 0 = 0
𝑘 = 5 𝑔(5) = 𝑦(5) = 𝑎2𝑦(3) + 𝑢(4) = 𝑎2𝑎2 + 0 = 𝑎4
𝑘 = 6 𝑔(6) = 𝑦(6) = 𝑎2𝑦(4) + 𝑢(5) = 𝑎20 + 0 = 0
nebo dělením polynomu čitatele polynomem jmenovatele operátorového přenosu
𝑧: (𝑧2 − 𝑎2) = 𝑧−1 + 𝑎2𝑧−3 + 𝑎4𝑧−5+. . . .
𝑧+1 − 𝑎2𝑧−1
0 + 𝑎2𝑧−1
𝑎2𝑧−1 − 𝑎4𝑧−3
0 + 𝑎4𝑧−3