Sbírka příkladů
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
d) Načrtněte fázové spektrum pro
𝑚 = 0,1, . . .7. Ocejchujte osy.
Řešení 5.1.22: a)
f( )
k
k
0
1
2
3
4
5
6
7
1
-1
Signál je periodický s periodou 𝑁 = 4.
b)
𝑐0 =
1
4
∑ 𝑓(𝑘)𝑒
−𝑗0
2𝜋
4
𝑘 =
3
𝑘=0
1
4
(−1 + 1 + 0 + 0) = 0
𝑐1 =
1
4
∑ 𝑓(𝑘)𝑒
−𝑗1
2𝜋
4
𝑘 =
3
𝑘=0
1
4
(−1 + 𝑒
−𝑗
𝜋
2
1) =
−1 − 𝑗
4
= 0,35𝑒−𝑗135°
112
FEKT VUT v Brně
𝑐2 =
1
4
∑ 𝑓(𝑘)𝑒
−𝑗2
2𝜋
4
𝑘 =
3
𝑘=0
1
4
(−1 + 𝑒
−𝑗2
𝜋
2
1) =
−1 − 1
4
= −1/2
𝑐3 =
1
4
∑ 𝑓(𝑘)𝑒
−𝑗3
2𝜋
4
𝑘 =
3
𝑘=0
1
4
(−1 + 𝑒
−𝑗3
𝜋
2
1) =
−1 + 𝑗
4
== 0,35𝑒+𝑗135°
c)
m
0
1
2
3
4
5
6
7
c m
0,5
0,5
0,35
0,35
0,35
0,35
d)
m
0
1
2
7
3
+
5°
13
+
5°
13
+
°
180
+
°
180
-180
°
-180
°
-
5°
13
-
5°
13
cm
arg{ }
4
5
6
Příklad 5.1.23:
Je dán diskrétní signál
)
)
)
4
4
1
i
f k
k
i
k
i
d
d
+
a) Načrtněte signál pro
0 7
k
,
a rozhodněte, zda je periodický.
b) Vypočtěte spektrum signálu.
c) Načrtněte amplitudové spektrum pro
0 1
7
m
, ,...
. Ocejchujte osy.
d) Načrtněte fázové spektrum pro
0 1
7
m
, ,...
. Ocejchujte osy.
Řešení 5.1.23: a)
f(k)
k
0
1
4
2
5
3
6
1
7
Signál je periodický s periodou
4
N .
b)
2
3
0
0
4
0
0
1
1
1.1 1.1
0.1
0.1
0,5
4
4
j
k
j
k
c
f k e
e
2
3
1
1
2
3
45
4
2
2
2
1
0
1
1
1
1.1 1.
0.
0.
0,35
4
4
4
j
k
j
j
j
j
k
j
c
f k e
e
e
e
e
BSAS – sbírka příkladů
113
2
3
2
2 1
2 2
2 3
4
2
2
2
2
0
1
1
1 1
1.1 1.
0.
0.
0
4
4
4
j
k
j
j
j
k
c
f k e
e
e
e
2
3
3
3 1
3 2
3 3
45
4
2
2
2
3
0
1
1
1
1.1 1.
0.
0.
0,35
4
4
4
j
k
j
j
j
j
k
j
c
f k e
e
e
e
e
c)
0
1
2
3
0,5
0,35
0
0,35
c
c
c
c
m
0,5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
....
....
d)
0
1
2
3
arg
0 arg
45
arg
0 arg
45
c
c
c
c
+
m
45°
-45°
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
arg
{
}
Příklad 5.2.01: Je dán periodický diskrétní signál s periodou N=4 a jeho spektrum nabývá hodnot |𝑐0| =
|𝑐1| = |𝑐2| = |𝑐3| = 0,25 arg{𝑐0} = arg{𝑐1} = arg{𝑐2} = arg{𝑐3} = 0.
a) Načrtněte amplitudové a fázové spektrum signálu pro