Sbírka příkladů
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
𝑐1 =
1
4
[𝑔(0)𝑒
−𝑗1
2𝜋
4
0 + 𝑔(1)𝑒−𝑗1
2𝜋
4
1 + 𝑔(2)𝑒−𝑗1
2𝜋
4
2 + 𝑔(3)𝑒−𝑗1
2𝜋
4
3] =
=
1
4
[3𝑒
−𝑗1
2𝜋
4
0 + 2𝑒−𝑗1
2𝜋
4
1 + 1𝑒−𝑗1
2𝜋
4
2 + 0𝑒−𝑗1
2𝜋
4
3] =
𝑐1 =
1
4
[3𝑒
−𝑗1
2𝜋
4
0 + 2𝑒−𝑗1
2𝜋
4
1 + 1𝑒−𝑗1
2𝜋
4
2 + 0𝑒−𝑗1
2𝜋
4
3] =
1
4
[3 + 2𝑒
−𝑗
𝜋
2
+ 𝑒−𝑗𝜋]=
=
1
4
[3 − 2𝑗 − 1] =
1 − 𝑗
2
f(k)
g(k)=f(-k)
k
k
-5
-5
-4
-4
-3
-3
-2
-2
-1
-1
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
3
3
2
2
1
1
1.50
0.71
0.50
0.71
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
0
1
2
3
Amplitudové spektrum
0.00
-45.00
0.00
45.00
-180
-90
0
90
180
0
1
2
3
Fázové spektrum
106
FEKT VUT v Brně
𝑐2 =
1
4
[𝑔(0)𝑒
−𝑗2
2𝜋
4
0 + 𝑔(1)𝑒−𝑗2
2𝜋
4
1 + 𝑔(2)𝑒−𝑗2
2𝜋
4
2 + 𝑔(3)𝑒−𝑗2
2𝜋
4
3] =
=
1
4
[3𝑒
−𝑗2
2𝜋
4
0 + 2𝑒−𝑗2
2𝜋
4
1 + 1𝑒−𝑗2
2𝜋
4
2 + 0𝑒−𝑗2
2𝜋
4
3] =
=
1
4
[3𝑒
−𝑗2
2𝜋
4
0 + 2𝑒−𝑗2
2𝜋
4
1 + 1𝑒−𝑗2
2𝜋
4
2 + 0𝑒−𝑗2
2𝜋
4
3] =
1
4
[3 + 2𝑒−𝑗𝜋 + 𝑒−𝑗2𝜋] =
=
1
4
[3 − 2 + 1] =
1 + 1
4
=
1
2
𝑐3 =
1
4
[𝑔(0)𝑒
−𝑗3
2𝜋
4
0 + 𝑔(1)𝑒−𝑗3
2𝜋
4
1 + 𝑔(2)𝑒−𝑗3
2𝜋
4
2 + 𝑔(3)𝑒−𝑗3
2𝜋
4
3] =
=
1
4
[3𝑒
−𝑗3
2𝜋
4
0 + 2𝑒−𝑗3
2𝜋
4
1 + 1𝑒−𝑗3
2𝜋
4
2 + 0𝑒−𝑗3
2𝜋
4
3] =
𝑐3 =
1
4
[3𝑒
−𝑗3
2𝜋
4
0 + 2𝑒−𝑗3
2𝜋
4
1 + 1𝑒−𝑗3
2𝜋
4
2 + 0𝑒−𝑗3
2𝜋
4
3] =
1
4
[3 + 2𝑒
−𝑗
6𝜋
4
+ 𝑒−𝑗3𝜋]
=
1
4
[3 + 2𝑗 − 1] =
2 + 2𝑗
4
=
1 + 𝑗
2
𝑐0 = 1,5 |𝑐0| = 1,5 arg(𝑐0) = 0
∘
𝑐1 = 0,5 − 0,5𝑗 |𝑐0| = √0,5 = 0,707 arg(𝑐0) = −45
∘
𝑐2 = 0,5 |𝑐2| = 0,5 arg(𝑐2) = 0
∘
𝑐3 = 0,5 + 0,5𝑗 |𝑐0| = √0,5 = 0,707 arg(𝑐0) = +45
∘
d)
Příklad 5.1.18: Periodický diskrétní signál má periodu 4 vzorky a nabývá hodnot 𝑓(0) = 3; 𝑓(1) =
2; 𝑓(2) = 1; 𝑓(3) = 0.
a) Nakreslete dvě periody tohoto signálu.
b) Vytvořte nový signál