Sbírka příkladů
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
=
1
4
[0𝑒
−𝑗3
2𝜋
4
0 + 1𝑒−𝑗3
2𝜋
4
1 + 1𝑒−𝑗3
2𝜋
4
2 + 0𝑒−𝑗3
2𝜋
4
3] =
1
4
[+𝑗 − 1] = −
1
4
+ 𝑗
1
4
|𝑐3| = √2/4 arg(𝑐3) = +135∘
c)
Příklad 5.1.21:
Pro všechna celá čísla
𝑖 ∈ (−∞, +∞) je dán diskrétní signál 𝑓(𝑘) = {
1
−1
0
0
𝑘 = 4𝑖
𝑘 = 4𝑖 + 1
𝑘 = 4𝑖 + 2
𝑘 = 4𝑖 + 3
a) Načrtněte signál pro
𝑖 = 0 a 𝑖 = 1 a rozhodněte, zda je periodický.
b) Vypočtěte spektrum signálu.
c) Načrtněte amplitudové spektrum pro
𝑚 = 0,1, . . .7. Ocejchujte osy.
d) Načrtněte fázové spektrum pro
𝑚 = 0,1, . . .7. Ocejchujte osy.
Řešení 5.1.21: a)
f( )
k
k
0
1
2
3
4
5
6
7
1
-1
Signál je periodický s periodou 𝑁 = 4.
b)
𝑐0 =
1
4
∑ 𝑓(𝑘)𝑒
−𝑗0
2𝜋
4
𝑘 =
3
𝑘=0
1
4
(1 − 1 + 0 + 0) = 0
BSAS – sbírka příkladů
111
𝑐1 =
1
4
∑ 𝑓(𝑘)𝑒
−𝑗1
2𝜋
4
𝑘 =
3
𝑘=0
1
4
(1 − 𝑒
−𝑗
𝜋
2
1) =
1 + 𝑗
4
= 0,35𝑒+𝑗45°
𝑐2 =
1
4
∑ 𝑓(𝑘)𝑒
−𝑗2
2𝜋
4
𝑘 =
3
𝑘=0
1
4
(1 − 𝑒
−𝑗2
𝜋
2
1) =
1 + 1
4
= 1/2
𝑐3 =
1
4
∑ 𝑓(𝑘)𝑒
−𝑗3
2𝜋
4
𝑘 =
3
𝑘=0
1
4
(1 − 𝑒
−𝑗3
𝜋
2
1) =
1 − 𝑗
4
= 0,35𝑒−𝑗45°
c)
m
0
1
2
3
4
5
6
7
c m
0,5
0,35
0,35
d)
m
0
1
2
7
3
+45°
+45°
-45°
-45°
cm
arg{ }
4
5
6
Příklad 5.1.22:
Pro všechna celá čísla 𝑖 ∈ (−∞, +∞) je dán diskrétní signál 𝑓(𝑘) = {
−1
1
0
0
𝑘 = 4𝑖
𝑘 = 4𝑖 + 1
𝑘 = 4𝑖 + 2
𝑘 = 4𝑖 + 3
a) Načrtněte signál pro
𝑖 = 0 a 𝑖 = 1 a rozhodněte, zda je periodický.
b) Vypočtěte spektrum signálu.
c) Načrtněte amplitudové spektrum pro
𝑚 = 0,1, . . .7. Ocejchujte osy.