4_2__Geometricka_optika

Pokud předmět AB umístíme mezi střed dutého zrcadla a ohnisko tohoto zrcadla (f 

< a < 2f), 

vzniká obraz A´B´ převrácený, zvětšený a skutečný (lze ho zachytit na stínítko). 

ad b) 

f

a

f

a

a

5

1

4

1

1

=

⇒

=

+

552 

Pokud  předmět  AB  umístíme  před  duté  zrcadlo  do  vzdálenosti  (a  >2 f),  vzniká  obraz  A´B´ 
převrácený, zmenšený a skutečný (lze ho zachytit na stínítko). 
 

U 4.2.- 9. Obraz má od ohniska dutého zrcadla vzdálenost x´ = 32cm. Poloměr 
křivosti  tohoto  zrcadla  je  r  =  80cm.  Vypočítejte  předmětovou  vzdálenost  a. 
Předmět má od ohniska  dutého zrcadla vzdálenost x = 50cm. Poloměr křivosti 
tohoto zrcadla je r = 80cm. Vypočítejte  obrazovou vzdálenost b. 

Vypuklé  a  duté  zrcadlo  se  stejnými  poloměry  křivosti  r0  jsou  postavené  proti 
sobě  zrcadlícími  plochami  tak,  že  jejich  optické  osy  splývají  a  jejich  vzájemná 
vzdálenost d = 2r0. Určete bod, ležící na společné ose zrcadel, do kterého je třeba 
umístit  bodový  zdroj  světla,  aby  se  z něho  vycházející  paprsky  po  odraze  na 
vypuklém  a  poté  na  dutém  zrcadle  znovu  setkaly  v tomtéž  bodě.  Vzdálenost 

hledaného bodu určíme jako vzdálenost od vypuklého zrcadla a označíme v. 

Zkrácené  zadání  úlohy  zapíšeme  pouze  v obecné  úrovni  a  nakreslíme  obrázek  v kontextu  se 
zadáním 

d = 2r0 ; v = ? 

Obr.4.2.- 31. 

V úloze  použijeme  kombinaci  znalostí  o  zobrazení  dutým  a  vypuklým  zrcadlem.  Tzn.  že 
v souladu  se  zadáním    nejdříve  použijeme  rovnici  pro  zobrazení  vypuklým  zrcadlem,  poté 
rovnici  pro  zobrazení  dutým  zrcadlem.  Zobrazovací  rovnice  pak  „propojíme“  vztahy  mezi 
vzdálenostmi  na  optické  ose  centrované  optické  soustavy.  Bod  P  je  předmět  a  bod  P´  obraz  
při zobrazení vypuklým zrcadlem. Při zobrazení dutým zrcadlem je bod P´ naopak předmět a 
bod P* obraz. Specifičnost zobrazení spočívá v tom, že bod P* padne právě do bodu P.