Prvky betonových konstrukcí - skripta

𝑧𝑠1 =

ℎ
2

− 𝑑1 = 0,20 − 0,05 = 0,15m 

𝑧𝑠2 =

ℎ
2

− 𝑑2 = 0,20 − 0,05 = 0,15m 

3.  BOD 0 

V průřezu po celé ploše betonu je dosaženo poměrného přetvoření 
rovno εc2. Protože εc2 < εyd  tj. 2,0‰ < 2,17‰ , výztuž není 

73 

využita na mez kluzu a její poměrné přetvoření je 𝜀𝑠1 = 𝜀𝑠2 = 𝜀𝑐2 =
2,0‰  

𝜎𝑠1 = 𝜎𝑠2 = 𝐸𝑠 ∙ 𝜀𝑠 = 200 ∙ 103 ∙ 2,0 ∙ 10−3 = 400 MPa 

Síly: 
𝐹𝑠1 = 𝐴𝑠1 ∙ 𝜎𝑠1 = 6,16 ∙ 10−4 ∙ 400 ∙ 103 = 246,40 kN 
𝐹𝑠2 = 𝐴𝑠2 ∙ 𝜎𝑠2 = 6,16 ∙ 10−4 ∙ 400 ∙ 103 = 246,40 kN 
𝐹𝑐 = 𝐴𝑐 ∙ 𝑓𝑐𝑑 = 0,35 ∙ 0,4 ∙ 16,67 ∙ 103 = 2333,80 kN 

Vzdálenost působiště síly v betonu od těžiště průřezu je  zc = 0,0 m. 
(Síla působí v těžišti betonového průřezu) 

𝑁𝑅𝑑0 = −𝐹𝑐 − 𝐹𝑠2 − 𝐹𝑠1 = −2333,80 − 246,40 − 246,40 =
−2826,60 kN 
𝑀𝑅𝑑0 = 𝐹𝑐 ∙ 𝑧𝑐 + 𝐹𝑠2 ∙ 𝑧𝑠2 − 𝐹𝑠1 ∙ 𝑧𝑠2 = 2333,80 ∙ 0,0 + 246,40 ∙
0,15 − 246,40 ∙ 0,15 = 0,00 kNm 

4.  BOD 1 

V tlačených vláknech betonu je dosaženo mezního poměrného 
přetvoření 𝜀𝑐𝑢3 a neutrální osa prochází těžištěm spodní vrstvy 
výztuže: 
𝑥 = 𝑑 = 0,35 m 

𝜀𝑠1 = 0,0 → 𝜎𝑠1 = 0 MPa 
𝜀𝑠2 =

𝜀𝑐𝑢3

𝑥

 𝑥 − 𝑑2  =

3,5‰

0,35

 0,35 − 0,05  = 3,00‰ > 𝜀𝑦𝑑 =

2,17‰  → 𝜎𝑠2 = 𝑓𝑦𝑑 = 434,78 MPa 

Síly: 
𝐹𝑠1 = 𝐴𝑠1 ∙ 𝜎𝑠1 = 6,16 ∙ 10−4 ∙ 0,0 = 0,00 kN 
𝐹𝑠2 = 𝐴𝑠2 ∙ 𝜎𝑠2 = 6,16 ∙ 10−4 ∙ 434,78 ∙ 103 = 267,82 kN 
𝐹𝑐 =   𝑏 ∙ 𝜆 ∙ 𝑥 ∙ 𝜎𝑐 = 0,35 ∙ 0,8 ∙  0,35 ∙ 16,67 ∙ 103 = 1633,66 kN