Prvky betonových konstrukcí - skripta

Síly: 
𝐹𝑠1 = 𝐴𝑠1 ∙ 𝜎𝑠1 = 6,16 ∙ 10−4 ∙ 434,78 ∙ 103 = 267,82 kN 
𝐹𝑠2 = 0 kN 
𝐹𝑐 = 0 kN 

𝑁𝑅𝑑4 = 𝐹𝑠1 = 267,82 = 267,82kN 
𝑀𝑅𝑑4 = 𝐹𝑠1 ∙ 𝑧𝑠1 = 267,82 ∙ 0,15 = 40,17 kNm 

9.  BOD 5 

V průřezu je po celé ploše dosaženo mezního přetvoření většího než 
mez kluzu oceli. Celý průřez je tažen.  
𝜀𝑠1 > 𝜀𝑦𝑑 = 2,17‰  → 𝜎𝑠1 = 𝑓𝑦𝑑 = 434,78 MPa 
𝜀𝑠2 > 𝜀𝑦𝑑 = 2,17‰  → 𝜎𝑠2 = 𝑓𝑦𝑑 = 434,78 0MPa 

78 

Síly: 
𝐹𝑠1 = 𝐴𝑠1 ∙ 𝜎𝑠1 = 6,16 ∙ 10−4 ∙ 434,78 ∙ 103 = 267,82 kN 
𝐹𝑠2 = 𝐴𝑠2 ∙ 𝜎𝑠2 = 6,16 ∙ 10−4 ∙ 434,78 ∙ 103 = 267,82 kN 

𝑁𝑅𝑑5 = 𝐹𝑠2 + 𝐹𝑠1 = 267,82 + 267,82 = 535,64 kN 
𝑀𝑅𝑑5 = −𝐹𝑠2 ∙ 𝑧𝑠2 + 𝐹𝑠1 ∙ 𝑧𝑠1 = −267,82 ∙ 0,15 + 267,82 ∙ 0,15 =
0,0 kNm 
 

0; -2 827

138; -1 901

195; -1 008

171; -614

88; 0

40; 268

0; 536

-3000

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

0

50

100

150

200

Interakční diagram průřezu v rovině z, x

M

0

N

3

Z

2

1

4

5

79 

PŘÍKLAD 7   TLAČENÝ PRVEK – ČÁST 2 

Proveďte posouzení únosnosti průřezu dle zadání v části 1 pro případ, že průřez je namáhán: 
a) NEd = -1690 kN, MEd = 110 kN 
b) NEd = -550 kN, MEd = 155 kN 
Posouzení proveďte dvěma způsoby: pomocí interakčního diagramu a přímým výpočtem. 

1.  POSOUZENÍ POMOCÍ INTERAKČNÍHO DIAGRAMU 

Hodnoty zatížení (NEd a MEd) se vynesou do interakčního diagramu. 
Pokud se body nacházejí uvnitř interakčního diagramu, prvek vyhoví. 

2.  POSOUZENÍ PŘÍMÝM VÝPOČTEM 

2.1  Posouzení pro a) NEd = -1690 kN, Med = 110 kN 

Poznámka: v této části výpočtu budeme uvažovat tlakovou sílu 
kladně. 
Rozhodnutí o výstřednosti normálové síly: 
𝑁𝐸𝑑 = 1690 kN  > 𝑁𝑅𝑑2 = 1008,20 kN → jedná se o tlak s malou 
výstředností. 
Zároveň 𝑁𝐸𝑑 = 1690 kN  < 𝑁𝑅𝑑1 = 1901,48 kN→ řešení budeme 
hledat mezi body interakčního diagramu 1 a 2.