Prvky betonových konstrukcí - skripta
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
0,175∙10−3
𝑥
) = 431,2 −
21,56
𝑥
[kN]
𝐹𝑐 = 𝑏 ∙ 𝜆 ∙ 𝑥 ∙ 𝜎𝑐 = 0,35 ∙ 0,8 ∙ 𝑥 ∙ 16,67 ∙ 103 = 4667,6 ∙ 𝑥 [kN]
Podmínka rovnováhy sil (tlak je uvažován znaménkem mínus):
𝑁𝑅𝑑 = −𝐹𝑐−𝐹𝑠2 + 𝐹𝑠1
155; -550
0; -2 827
138; -1 901
195; -1 008
171; -614
88; 0
40; 268
0; 536
-3000
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
0
50
100
150
200
Interakční diagram průřezu v rovině z, x
M
0
N
3
Z
2
1
4
5
arctg eRd1
arctg eEd
ararctg
83
−550 = −4667,6 ∙ 𝑥 − (431,2 −
21,56
𝑥
) + 267,82 = 0 →
→ 𝑥 = 0,121 m
Ověření:
εs1 =
εcu3
x
d − x =
3,5‰
0,121
0,35 − 0,121 = 6,60‰ > εyd =
2,17‰ → σs1 = fyd = 434,78 MPa
𝜀𝑠2 =
𝜀𝑐𝑢3
𝑥𝑏𝑎𝑙1
𝑥 − 𝑑2 =
3,5‰
0,121
0,121 − 0,05 = 2,05‰ < 𝜀𝑦𝑑 =
2,17‰ → výztuž není plně využitá
𝜎𝑠2 = 𝐸𝑠 ∙ 𝜀𝑠2 = 200 ∙ 106 ∙ 2,05 ∙ 10−3 = 410,00 MPa
Síly:
𝐹𝑠1 = 𝐴𝑠1 ∙ 𝜎𝑠1 = 6,16 ∙ 10−4 ∙ 434,78 ∙ 103 = 267,82 kN
𝐹𝑠2 = 𝐴𝑠2 ∙ 𝜎𝑠2 = 6,16 ∙ 10−4 ∙ 410,00 ∙ 103 = 252,46 kN
𝐹𝑐 = 𝑏 ∙ 𝜆 ∙ 𝑥 ∙ 𝜎𝑐 = 0,35 ∙ 0,8 ∙ 0,121 ∙ 16,67 ∙ 103 = 564,78 kN
−𝐹𝑐 − 𝐹𝑠2 + 𝐹𝑠1 = −564,78 − 252,46 + 267,82 = −549,42 kN
≅ 𝑁𝑅𝑑 = −550 kN
𝑧𝑐 =
ℎ
2
−
𝜆∙𝑥
2
=
0,40
2
−
0,8∙0,121
2
= 0,152 m.
𝑀𝑅𝑑 = 𝐹𝑐 ∙ 𝑧𝑐 + 𝐹𝑠2 ∙ 𝑧𝑠2+𝐹𝑠1 ∙ 𝑧𝑠1 = 564,78 ∙ 0,152 + 252,46 ∙
0,15 + 267,82 ∙ 0,15 = 163,89 kNm
𝑀𝑅𝑑 = 163,89 kNm > 𝑀𝐸𝑑 = 155,00 kNm vyhovuje