Prvky betonových konstrukcí - skripta
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
𝜀𝑐𝑢3
𝑥
𝑥 − 𝑑2 =
3,5‰
x
x − 0,05 = 3,5 ∙ 10−3 −
0,175∙10−3
𝑥
𝐹𝑠2 = 𝐴𝑠2 ∙ 𝜎𝑠2 = 𝐴𝑠2 ∙ 𝐸𝑠 ∙ 𝜀𝑠2 = 6,16 ∙ 10−4 ∙ 200 ∙ 106 ∙
∙ (3,5 ∙ 10−3 −
0,175∙10−3
𝑥
) = 431,2 −
21,56
𝑥
[kN]
𝑁𝑅𝑑3 = −𝐹𝑐−𝐹𝑠2 + 𝐹𝑠1 = 0
−4667,6 ∙ 𝑥 − (431,2 −
21,56
𝑥
) + 267,82 = 0 → 𝑥 = 0,053m
Ověření předpokladu P1:
εs1 =
εcu3
x
d − x =
3,5‰
0,053
0,35 − 0,053 = 19,6‰ > εyd =
2,17‰ → σs1 = fyd = 434,78 MPa (předpoklad P1 platí)
Ověření předpokladu P2:
x > d2 → výztuž 𝐴𝑠2 je tlačená
77
𝜀𝑠2 =
𝜀𝑐𝑢3
𝑥𝑏𝑎𝑙1
𝑥 − 𝑑2 =
3,5‰
0,053
0,053 − 0,05 = 0,20‰ < 𝜀𝑦𝑑 =
2,17‰ → výztuž není plně využitá
Předpoklad P2 platí.
𝜎𝑠2 = 𝐸𝑠 ∙ 𝜀𝑠2 = 200 ∙ 106 ∙ 0,20 ∙ 10−3 = 40 MPa
Síly:
𝐹𝑠1 = 𝐴𝑠1 ∙ 𝜎𝑠1 = 6,16 ∙ 10−4 ∙ 434,78 ∙ 103 = 267,82 kN
𝐹𝑠2 = 𝐴𝑠2 ∙ 𝜎𝑠2 = 6,16 ∙ 10−4 ∙ 40 ∙ 103 = 24,64 kN
𝐹𝑐 = 𝑏 ∙ 𝜆 ∙ 𝑥 ∙ 𝜎𝑐 = 0,35 ∙ 0,8 ∙ 0,053 ∙ 16,67 ∙ 103 = 247,38 kN
𝑧𝑐 =
ℎ
2
−
𝜆∙𝑥
2
=
0,40
2
−
0,8∙0,053
2
= 0,179 m.
𝑁𝑅𝑑3 = −𝐹𝑐 − 𝐹𝑠2 + 𝐹𝑠1 = −247,38 − 24,64 + 267,82 = −4,20kN
(𝑁𝑅𝑑3 ≅ 0 , nepřesnost je způsobená zaokrouhlením hodnoty 𝑥)
𝑀𝑅𝑑3 = 𝐹𝑐 ∙ 𝑧𝑐 + 𝐹𝑠2 ∙ 𝑧𝑠2+𝐹𝑠1 ∙ 𝑧𝑠1 = 247,38 ∙ 0,179 + 24,64 ∙
0,15 + 267,82 ∙ 0,15 = 88,15 kNm
8. BOD 4
Ve spodní výztuži je dosaženo mezního poměrného přetvoření 𝜀𝑢𝑑
nebo meze kluzu a v tlačené části betonového průřezu poměrné
přetvoření nedosahuje mezních hodnot.
𝜀𝑠1 => 𝜀𝑦𝑑 = 2,17‰ → 𝜎𝑠1 = 𝑓𝑦𝑑 = 434,78 MPa
𝜀𝑠2 ≈ 0 → 𝜎𝑠2 = 0 MPa