Prvky betonových konstrukcí - skripta
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
3. BOD 1.1
V tlačených vláknech betonu je dosaženo mezního poměrného
přetvoření 𝜀𝑐𝑢3 a neutrální osa prochází těžištěm spodní vrstvy
výztuže 𝐴𝑠1:
𝑥 = ℎ1 = 0,30 m
86
𝜀𝑠1 = 0,0 → 𝜎𝑠1 = 0 MPa
𝜀𝑠2 =
𝜀𝑐𝑢3
𝑥
𝑥 − ℎ2 =
3,5‰
0,30
0,30 − 0,25 = 0,58‰ < 𝜀𝑦𝑑 =
2,17‰ → 𝜎𝑠2 = 𝐸𝑠 ∙ 𝜀𝑠2 = 200 ∙ 103 ∙ 0,58 ∙ 10−3 = 116.67 MPa
𝜀𝑠3 =
𝜀𝑐𝑢3
𝑥
𝑥 − ℎ3 =
3,5‰
0,30
0,30 − 0,10 = 2,33‰ > 𝜀𝑦𝑑 =
2,17‰ → 𝜎𝑠3 = 𝑓𝑦𝑑 = 434,78 MPa
𝜀𝑠4 =
𝜀𝑐𝑢3
𝑥
𝑥 − ℎ4 =
3,5‰
0,30
0,30 − 0,05 = 2,92‰ > 𝜀𝑦𝑑 =
2,17‰ → 𝜎𝑠4 = 𝑓𝑦𝑑 = 434,78 MPa
Síly:
𝐹𝑠1 = 𝐴𝑠1 ∙ 𝜎𝑠1 = 3,08 ∙ 10−4 ∙ 0,0 = 0,00 kN
𝐹𝑠2 = 𝐴𝑠2 ∙ 𝜎𝑠2 = 3,08 ∙ 10−4 ∙ 116.67 ∙ 103 = 35,92 kN
𝐹𝑠3 = 𝐴𝑠3 ∙ 𝜎𝑠3 = 3,08 ∙ 10−4 ∙ 434,78 ∙ 103 = 133,86 kN
𝐹𝑠4 = 𝐴𝑠4 ∙ 𝜎𝑠4 = 3,08 ∙ 10−4 ∙ 434,78 ∙ 103 = 133,86 kN
𝐹𝑐 = 𝑏 ∙ 𝜆 ∙ 𝑥 ∙ 𝜎𝑐 = 0,40 ∙ 0,8 ∙ 0,30 ∙ 16,67 ∙ 103 = 1600,00 kN
Vzdálenost působiště síly v betonu od těžiště průřezu je
𝑧𝑐 =
ℎ
2
−
𝜆∙𝑥
2
=
0,35
2
−
0,8∙0,30
2
= 0,055 m
𝑁𝑅𝑑1.1 = −𝐹𝑐 − ∑ 𝐹𝑠𝑖 = −1600,00 − 35,92 − 133,86 − 133,86 =
−1903,64 kN
𝑀𝑅𝑑1.1 = 𝐹𝑐 ∙ 𝑧𝑐 + 𝐹𝑠4 ∙ 𝑧𝑠4 + 𝐹𝑠3 ∙ 𝑧𝑠3 − 𝐹𝑠2 ∙ 𝑧𝑠2 − 𝐹𝑠1 ∙ 𝑧𝑠2 =
1600,00 ∙ 0,055 + 133,86 ∙ 0,125 + 133,86 ∙ 0,075 − 35,92 ∙
0,075 − 0,0 ∙ 0,125 = 112,08 kNm