3.Derivace-příklady
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
(
x + 1)2
=
p
x + 1 ·
1
2
·
√
x + 1
√
x
1
(
x + 1)2
=
1
2(
x + 1)
√
x
//
/
.
..
c
Robert Marˇı´k, 2008 ×
Derivujte
y = arcsin
r
x
x + 1
.
y0 =
1
s
1 −
q
x
x+1
2
·
r
x
x + 1
!
0
=
1
q
x+1
x+1 −
x
x+1
·
1
2
·
x
x + 1
−
1
2
·
x
x + 1
0
=
1
q
1
x+1
·
1
2
·
x + 1
x
1
2
·
1 · (x + 1) − x · (1 + 0)
(
x + 1)2
=
p
x + 1 ·
1
2
·
√
x + 1
√
x
1
(
x + 1)2
=
1
2(
x + 1)
√
x
(arcsin
x)0 =
1
p
1 − x2
(arcsin
f (x))0 =
1
p
1 − [f (x)]2
· f
0(
x)
//
/
.
..
c
Robert Marˇı´k, 2008 ×
Derivujte
y = arcsin
r
x
x + 1
.
y0 =
1
s
1 −
q
x
x+1
2
·
r
x
x + 1
!
0
=
1
q
x+1
x+1 −
x
x+1
·
1
2
·
x
x + 1
−
1
2
·
x
x + 1
0
=
1
q
1
x+1
·
1
2
·
x + 1
x
1
2
·
1 · (x + 1) − x · (1 + 0)
(
x + 1)2
=
p
x + 1 ·
1
2
·
√
x + 1
√
x
1
(
x + 1)2
=
1
2(
x + 1)
√
x
(
√
x)0 = (x
1
2
)0 =
1
2
x−
1
2
q
f (x)
0
=
1
2
f (x)
−1/2
· f
0(
x)
//
/
.
..
c
Robert Marˇı´k, 2008 ×
Derivujte
y = arcsin
r
x
x + 1
.
y0 =
1
s
1 −
q
x
x+1
2
·
r
x
x + 1
!
0
=
1
q
x+1
x+1 −
x
x+1
·
1
2
·
x
x + 1
−
1
2
·
x
x + 1
0
=
1
q
1
x+1
·
1
2
·
x + 1
x
1
2
·
1 · (x + 1) − x · (1 + 0)
(
x + 1)2
=
p
x + 1 ·
1
2
·
√
x + 1
√
x
1
(
x + 1)2
=
1
2(
x + 1)
√
x
//
/
.
..
c
Robert Marˇı´k, 2008 ×
Derivujte
y = arcsin
r
x
x + 1
.
y0 =
1
s
1 −
q
x
x+1
2
·
r
x
x + 1
!
0
=
1
q
x+1
x+1 −
x
x+1
·
1
2
·
x
x + 1
−
1
2
·
x
x + 1
0
=
1
q
1
x+1
·
1
2
·
x + 1
x
1
2
·
1 · (x + 1) − x · (1 + 0)
(
x + 1)2
=
p
x + 1 ·
1
2
·
√
x + 1
√
x
1
(
x + 1)2
=
1
2(
x + 1)
√
x
//
/
.
..
c
Robert Marˇı´k, 2008 ×
Derivujte
y = arcsin
r
x
x + 1
.
y0 =
1
s
1 −
q
x
x+1
2
·
r
x
x + 1
!
0
=
1
q
x+1
x+1 −
x
x+1
·
1
2
·
x
x + 1
−
1
2
·
x
x + 1
0
=
1
q
1
x+1
·
1
2
·
x + 1
x
1
2
·
1 · (x + 1) − x · (1 + 0)
(
x + 1)2
=
p
x + 1 ·
1
2
·
√
x + 1
√
x
1
(
x + 1)2
=
1
2(
x + 1)
√
x
//
/
.
..
c
Robert Marˇı´k, 2008 ×