Základy vysokoškolské matematiky pro beznadějné případy - Mach
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
π
=
x
je směrnice tečny
k funkci f rovna mínus jedné, takže funkční hodnota
( ) 1
'
−
=
π
f
. V intervalu
∈
π
π
2
3
;
x
funkce f i nadále klesá, směrnice jsou i nadále záporné a proto má i funkce
'
f stále záporné funkční hodnoty. V bodě
π
2
3
=
x
je tečna k funkci f opět vodorovná,
její směrnice je tedy rovna nule. Proto
0
2
3
'
=
π
f
. Za tímto bodem funkce f opět
roste, její směrnice je kladná a s ní samozřejmě i funkční hodnoty její obecné derivace
'
f . V bodě
π
2
=
x
je směrnice tečny k funkce f opět rovna jedné a s ní i funkční
hodnota funkce '
f v tomto bodě.
Shrňme si nyní tyto nesmírně cenné poznatky do následující tučně vytištěné věty:
Obecná derivace funkce f je taková funkce '
f , jejímiž funkčními hodnotami pro
dosazená
0
x jsou derivace funkce
f v těchto bodech
0
x . Jinými slovy, funkční
hodnotou funkce
'
f pro číslo
0
x je derivace funkce
f v bodě o souřadnici
0
x . Také
můžeme říci, pokud dosadíme za x konkrétní číslo do funkce f , vyjde nám funkční
hodnota této funkce v tomto bodě, zatímco pokud dosadíme toto číslo za x do funkce
'
f , bude funkční hodnotou derivace funkce f v tomto bodě.