23) Planimetrie
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
S =
=
= 18 ( jednotek čtverečních )
--------------------------------------------------
Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Planimetrie
43)
Vypočtěte, v jaké výšce nad zemí (h) se strom zlomil.
V záznamovém archu uveďte celý postup řešení.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2017, příklad č. 14
Body: 2 Výsledek: h = 16 m a postup řešení
Pracovní tematické zařazení: Planimetrie
Řešení:
Pythagorova věta: ( 36 – h )2 = h2 + 122 1296 – 72h + h2 = h2 + 122
1296 – 72h = 144 1152 = 72h h = 16 m
--------------------------------------------------
Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Planimetrie
44)
Jaká je šířka řeky
? Výsledek je zaokrouhlen na celé metry.
A) 24 m B) 27 m C) 32 m D) 33 m E) 35 m
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2017, příklad č. 22
Body: 2 Výsledek: B
Pracovní tematické zařazení: Planimetrie
Řešení:
Vedlejší úhel k úhlu 50° ( tj. v trojúhelníku ABD úhel při vrcholu B ) měří 130°. Úhel při vrcholu A
v trojúhelníku ABD měří tedy 180° – ( 20° + 130° ) = 30°
Sinová věta: V každém trojúhelníku ABC platí:
=
=
Pozor !! – úhel zapsaný ve jmenovateli zlomku musí ležet naproti straně zapsané v čitateli tohoto
zlomku … na obrázku vidíme ( po výpočtu třetího úhlu ), že úhel 20° leží naproti straně s a úhel 30°
leží naproti straně BD = 40 m.
=
= přibližně
= přibližně 80
s = přibližně 27 m
--------------------------------------------------
Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Planimetrie
45)
V trojúhelníku ABC vypočtěte bez zaokrouhlování:
a) velikost vnitřního úhlu γ b) výšku vc na stranu AB v centimetrech
V záznamovém archu uveďte celý postup řešení obou částí úlohy.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2017, příklad č. 14
Body: 2 Výsledek: a) 120° b) 2 cm
Pracovní tematické zařazení: Planimetrie
Řešení:
a) Z vrcholu C spusť výšku ( tj. kolmici ) na stranu c = AB. Patu této výšky označ např. P.
Tím vznikl pravoúhlý trojúhelník PBC s pravým úhlem při vrcholu P.
trojúhelník PBC … sin
=
sin = ( tabulková hodnota ) … = 60°
γ = 120°
b) např. Pythagorova věta ( trojúhelník PBC ): 42 = ( 2√3 )2 + vc2 16 = 12 + vc2
4 = vc
2 vc = 2 cm
--------------------------------------------------
Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Planimetrie
46)
Jaká je velikost zorného úhlu φ ? Výsledek je zaokrouhlen na desetiny stupně.
A) 5,1° B) 6,3° C) 7,4° D) 8,2° E) jiná velikost
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2017, příklad č. 17
Body: 2 Výsledek: A
Pracovní tematické zařazení: Planimetrie
Řešení:
trojúhelník KLM … úhel při vrcholu K měří 125° ( je to vedlejší úhel k úhlu 55° )
Sinová věta: V každém trojúhelníku ABC platí: