23) Planimetrie
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
S =
=
= 1024 ( cm2 )
--------------------------------------------------
Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Planimetrie
40)
Jaký je obsah šestiúhelníku ABCDEF ? A) 74,5 cm
2 B) 82 cm2
C) 90,5 cm
2 D) 96 cm2 E) 100 cm2
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2016, příklad č. 19
Body: 2 Výsledek: E
Pracovní tematické zařazení: Planimetrie
Řešení:
obsah šestiúhelníku ABCDEF = obsah trojúhelníka ABF + obsah trojúhelníka CDE +
+ obsah lichoběžníku BCEF
Jedna základna lichoběžníku měří 6 cm ( Pozor !! – základny jsou ty 2 strany, které jsou
rovnoběžné, zbývající 2 strany jsou ramena, výška je vzdálenost základen ), ale nevíme která.
obsah trojúhelníka: S =
=
… neznáme
odvěsnu ( pouze víme, že 1 z nich měří 6 cm )
obsah lichoběžníku: S1 =
32 =
/* 2 64 = ( 6 + 2. základna ) * 4 /: 4
16 = 6 + 2. základna
10 cm = 2. základna … takže odvěsna většího trojúhelníka měří 10 cm, odvěsna menšího
trojúhelníka měří 6 cm
obsah trojúhelníka ABF: S2 =
=
=
=
= 50 ( cm2 )
obsah trojúhelníka CDE: S3 =
=
=
=
= 18 ( cm2 )
obsah šestiúhelníku ABCDEF = obsah trojúhelníka ABF + obsah trojúhelníka CDE +
+ obsah lichoběžníku BCEF = 50 cm2 + 18 cm2 + 32 cm2 = 100 cm2
--------------------------------------------------
Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Planimetrie
41) V každé zobrazené situaci ( a) – c) ) je šířka řeky označena symbolem s a vzdálenost AB
je 50 m. Přiřaďte ke každé situaci ( a) – c) ) odpovídající šířku s řeky ( A – E ).
Výsledky jsou zaokrouhleny na celé metry.
a)
b)
c)
A) méně než 28 m B) 30 m C) 32 m D) 34 m E) více než 36 m
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2016, příklad č. 26
Body: 3 Výsledek: a) C b) B c) D
Pracovní tematické zařazení: Planimetrie
Řešení:
a) sin 40° =
0,643 = přibližně 32 m = přibližně s
b) Trojúhelník na obrázku rozdělíme výškou spuštěnou z horního vrcholu na 2 shodné trojúhelníky.
tg 50° =
1,192 = přibližně 30 m = přibližně s
c) 180° – ( 30° + 40° ) = 110°
Sinová věta: V každém trojúhelníku ABC platí:
=
=
Pozor !! – úhel zapsaný ve jmenovateli zlomku musí ležet naproti straně zapsané v čitateli
tohoto zlomku … na obrázku vidíme ( po výpočtu třetího úhlu ), že úhel 40° leží naproti
straně s a úhel 110° leží naproti straně AB = 50 m.
=
= přibližně
= přibližně 53,191
s = přibližně 34 m
--------------------------------------------------
Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Planimetrie
42)
Vypočtěte obsah tmavého obrazce.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2017, příklad č. 10
Body: 1 Výsledek: 18 j
2
Pracovní tematické zařazení: Planimetrie
Řešení:
Tmavý obrazec je lichoběžník ( Pozor !! – základny jsou ty 2 strany, které jsou rovnoběžné,
zbývající 2 strany jsou ramena, výška je vzdálenost základen ).