2_2_1_Termika

přibližně Vmn = 22,4.10

-3 m3.mol-1. Libovolný ideální plyn má při normálních 

podmínkách stejný molární objem 22,4.10

-3 m3.mol-1. 

Poznámka. Při odvození stavové rovnice z hlediska molekulové fyziky se původně vycházelo 
z modelu ideálního plynu. Holandský fyzik van der Waals upravil stavovou rovnici pro ideální 
plyn na základě modelu plynu, který lépe vyjadřoval vlastnosti plynu. V tomto modelu 
předpokládal, že molekuly plynu mají vlastní objem a působí na sebe navzájem přitažlivými 
silami. 

Van der Waalsova stavová rovnice pro plyn o látkovém množství n má tvar 

(

)

T

R

n

b

n

V

V

a

n

p

⋅

⋅

=

⋅

−

 +

2

2

, 

2.2.-28 

kde a a b jsou konstanty závislé na druhu plynu. Van der Waalsova stavová rovnice platí pro 
skutečné plyny přesněji než stavová rovnice pro ideální plyn a dá se použít i při vysokých 
tlacích. V dalším textu budeme používat stavovou rovnici pro ideální plyn danou vztahem 2.2.-
26. 

V nádobě o objemu 3,0 l je dusík N2 o hmotnosti 56 g a teplotě 27 

oC. Vypočítejte 

jeho tlak. Dusík za daných podmínek považujeme za ideální plyn. 

V = 3,0.10

-3 m3, m = 56.10-3 kg, T = 300 K, M = 0,028 kg.mol-1, R = 8,31 J.K-

1.mol-1, p = ? 

37 

Tlak plynu vypočítáme ze stavové rovnice 

m

pV

RT

M

=

. Odtud 

mRT

p

MV

=

 a po dosazení 

3

3

56 10

8,31 300

0, 028 3 10

p

−

−

⋅

⋅

⋅

=

⋅ ⋅

 Pa 

≈  1,7.106 Pa 

Za daných podmínek má dvouatomový dusík tlak asi 1,7 MPa. 

U 2.2.-9 Ideální plyn o hmotnosti 6,0 kg je uzavřen v nádobě o objemu 5,0 
m

3 při tlaku 2,0.10 5 Pa. Vypočítejte střední kvadratickou rychlost jeho 

molekul. 

7,1.10

2 m.s-1  

U 2.2.-10 Kolik molekul je v kulaté nádobě o vnitřním poloměru 3,0 cm