2_2_1_Termika

39 

Představme si plyn uzavřený v nádobě s pohyblivým pístem. Plyn je pod 
tlakem p a na píst působí tlakovou silou F. Při zvětšování objemu bude 
konat práci (obrázek). Posune-li se píst o vzdálenost ds vykoná práci 

dA

F ds

p S ds

p dV

= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅

, kde S je obsah plochy pístu a  dV

S ds

= ⋅  je 

elementární změna objemu plynu. Pro elementární práci plynu jsme tedy 
dostali vztah 

dA

p dV

= ⋅

.                                                                                2.2.-32 

Plyn koná nebo spotřebovává práci, jen když mění svůj objem při 
nějakém ději. 

Změní-li plyn spojitě objem z hodnoty V1 na hodnotu V2 bude práce dána 
spojitým součtem výrazů 2.2.-32 v intervalu objemů 

1

2

,

V V

, tedy 

určitým integrálem výrazu  p dV

⋅

 s dolní mezí V1 a horní mezí V2: 

2

1

V

V

A

p dV

=

⋅

∫

.                                                                                2.2.-33 

Bude-li 

1

2

V

V

< , je 

0

A

>  a plyn práci koná. Bude-li 

1

2

V

V

> , je 

0

A

<  a plyn práci 

spotřebovává. 

Stavovou změnu (děj) probíhající v plynu můžeme znázornit v p-V diagramu, kde na svislou 
osu vynášíme hodnoty tlaku p a na vodorovnou osu vynášíme hodnoty objemu V. děj v plynu 

je znázorněn křivkou závislosti tlaku plynu na objemu