02_Spojité systémy

𝐹 𝑝 =

𝑌 𝑝

𝑈 𝑝

=

1

𝑎1𝑝 + 𝑎0

𝐹 𝑝 =

𝑌 𝑝

𝑈 𝑝

=

1

𝑎2𝑝2 + 𝑎1𝑝 + 𝑎0

𝐹 𝑝 =

𝑌 𝑝

𝑈 𝑝

=

1

𝑎1𝑝

𝐹 𝑝 =

𝑌 𝑝

𝑈 𝑝

=

𝑏1𝑝

𝑎1𝑝 + 1

𝐹 𝑝 =

𝑌 𝑝

𝑈 𝑝

systémový pohled 

𝐹 𝑝 =

𝑌 𝑝

𝑈 𝑝

=

𝐾

𝑇𝑝 + 1

𝐹 𝑝 =

𝑌 𝑝

𝑈 𝑝

=

𝐾

𝑇2𝑝2 + 2𝜉𝑇𝑝 + 1

𝐹 𝑝 =

𝑌 𝑝

𝑈 𝑝

=

1

𝑇𝑝

𝐹 𝑝 =

𝑌 𝑝

𝑈 𝑝

=

𝐾𝑝

𝑇𝑝 + 1

Operátorový přenos a vazby mezi systémy

Sériové (kaskádní) spojení

obecně pak platí:

𝐹1 𝑝 =

𝑋 𝑝
𝑈 𝑝

𝐹2 𝑝 =

𝑌 𝑝

𝑋 𝑝

𝐹 𝑝 =

𝑌 𝑝

𝑈 𝑝

= 𝐹1(𝑝)𝐹2(𝑝)

𝐹 𝑝 =

𝑌 𝑝

𝑈 𝑝

= ෑ

𝑖=1

𝑛

𝐹𝑖(𝑝)

Operátorový přenos a vazby mezi systémy

Paralelní spojení

obecně pak platí:

𝐹1 𝑝 =

𝑌1 𝑝

𝑈 𝑝

𝐹2 𝑝 =

𝑌2 𝑝

𝑈 𝑝

𝐹 𝑝 =

𝑌 𝑝

𝑈 𝑝

= 𝐹1(𝑝) +𝐹2 (𝑝)

𝐹 𝑝 =

𝑌 𝑝

𝑈 𝑝

= ෍

𝑖=1

𝑛

𝐹𝑖(𝑝)

Operátorový přenos a vazby mezi systémy

Zpětnovazební spojení

obecně pak platí:

𝐹1 𝑝 =

𝑌1 𝑝

𝑈1 𝑝

𝐹2 𝑝 =

𝑌2 𝑝

𝑈2 𝑝

𝐹 𝑝 =

𝑌 𝑝

𝑈 𝑝

=

𝐹1(𝑝)

1 ± 𝐹1(𝑝)𝐹2(𝑝)

„+“ záporná zpětná vazba
„-“ kladná zpětná vazba

𝐹 𝑝 =

celkový přenos přímé větve

1 ± součin všech přenosů přímé a zpětné vazby

Impulzová charakteristika

Co je impulzová (impulzní) charakteristika?

Vztah mezi přenosem a impulzovou char.:

u(t)

y(t)

vstupní signál

výstupní signál

F(p)

𝑢 𝑡 = 𝛿(𝑡) = ቊ

∞,

𝑡 = 0

0,

𝑡 ≠ 0

𝑦 𝑡 = 𝒈 𝒕 = ???

1

2

-1

-2

1

0.5

𝑦 𝑡

𝑡

1

2

-1

-2

1

0.5

𝑢 𝑡 = 𝛿(𝑡)

𝑡

𝒈 𝒕 = 𝓛−𝟏 𝑭(𝒑)

𝑭 𝒑 = 𝓛 𝒈(𝒕)

* impulzová charakteristika (odezva na Diracův impulz) je pouze teoretická – matematický model,

vzhledem k nerealizovatelnosti Diracova impulzu

často realizována „reálným impulzem“.