2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
p
A
p
B
a
p
a
p
a
p
a
b
p
b
p
b
p
b
p
a
p
b
p
U
p
Y
p
F
n
m
n
n
n
n
m
m
m
m
n
i
i
i
m
i
i
i
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
...
...
.
( 1.48 )
Tento poměr se nazývá operátorový přenos systému. Všimněme si, že operátorový přenos je
poměrem dvou polynomů. Polynom v čitateli
p
B
m
má stupeň m (je roven řádu nejvyšší
derivace na pravé straně diferenciální rovnice tedy na straně vstupu systému) a polynom
ve jmenovateli
p
A
n
má stupeň n . Tento stupeň je roven řádu nejvyšší derivace na levé straně
diferenciální rovnice tedy na straně výstupu systému. Polynom
p
A
n
se nazývá
charakteristický polynom. Stupeň n polynomu
p
A
n
se nazývá řád systému. Z fyzikálního
hlediska je řád systému roven počtu nezávislých akumulátorů energie, které se nachází
v systému. O stupních polynomů čitatele m a jmenovatele n platí následující: stupeň
polynomu čitatele je nejvýše roven stupni polynomu jmenovatele tj.
n
m
. Tato skutečnost
souvisí s fyzikální realizovatelností operátorového přenosu a bude podrobně fyzikálně
objasněna v kapitole Frekvenční přenos systému.
Z toho, co bylo právě řečeno o polynomech čitatele a jmenovatele je zřejmé, že operátorový
přenos lze získat jednoduše přímo z diferenciální rovnice bez předchozích zdlouhavých
výpočtů. V čitateli operátorového přenosu je polynom, jehož koeficienty u jednotlivých mocnin
p jsou rovny koeficientům u jednotlivých derivací na pravé straně diferenciální rovnice.