2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
rozměrů výstupní a vstupní veličiny systému. Konstanty
2
1, T
T
jsou časové konstanty a jejich
fyzikální rozměr je sekunda. Tento systém je systémem druhého řádu.
Příklad 1.5:
Operátorový přenos jedné nádrže bez otvoru
Vezměme příklad jednoduchého hydraulického systému sestávajícího z jedné nádrže
z motivační kapitoly (viz Obr. 1-1), ale otvor u dna nádrže zcela uzavřeme tj. hydraulický
odpor
R
. Diferenciální rovnice bude mít v tomto případě tvar
t
u
b
dt
t
dy
a
0
1
a operátorový přenos potom bude
0
1
( )
b
K
F p
a p
p
.
( 1.52 )
Signály a systémy
23
Z předchozího víme, že násobení operátorem
p představuje derivaci v časové oblasti a dělení
tímto operátorem představuje integraci v časové oblasti. Proto se systémy, které mají ve
jmenovateli operátorového přenosu samostatné
p nazývají integrační systémy.
O fyzikálních jednotkách Připomeňme v této souvislosti některé fyzikální skutečnosti, které se týkají fyzikálních
jednotek. V definičním integrálu Laplaceovy transformace časové funkce
t
f
dt
e
t
f
p
F
pt
0
se vyskytuje v exponentu čas t , jehož fyzikální rozměr je
sec . Fyzikální rozměr operátoru
p
musí tedy být
1
sec , neboť argument exponenciální funkce musí být bezrozměrný.
V operátorovém přenosu, vyjádřeném pomocí zesílení a časových konstant se vyskytuje výraz
1
Tp
. Jelikož číslo 1 je bezrozměrné musí být i součin Tp bezrozměrný a tedy číslo
T musí
mít fyzikální rozměr
sec . Odtud plyne oprávněnost názvu „časová“ konstanta. Fyzikální