2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
jednotka zesílení je rovna poměru fyzikální jednotky výstupní veličiny ku fyzikální jednotce
vstupní veličiny.
Proč operátorový přenos? Nyní může být nastolena otázka, proč je výhodnější popis systému pomocí operátorového
přenosu než pomocí diferenciální rovnice. Výhoda popisu systému pomocí operátorového
přenosu spočívá v elegantním a rychlém řešení příslušné diferenciální rovnice. Toto řešení
plyne přímo z definice operátorového přenosu. Představme si, že máme dán systém, který je
popsán pomocí operátorového přenosu
p
F
a na vstup tohoto systému působí signál
t
u
,
jehož Laplaceův obraz známe a označme jej jako
p
U
. Vlivem vstupního signálu bude na
výstupu systému časový průběh
t
y
, jehož Laplaceův obraz označme jako
p
Y
. Z definice
operátorového přenosu plyne, že pro Laplaceův obraz výstupního signálu platí
p
U
p
F
p
Y
. Chceme-li nyní znát časový průběh výstupu
t
y
potom
p
U
p
F
p
Y
t
y
1
1
L
L
.
( 1.53 )
Budeme-li mít nyní k dispozici dostatečně bohatý slovník Laplaceovy transformace, potom
v jeho pravém sloupci nalezneme výraz
p
U
p
F
tj. obraz
p
Y
a v jeho levém sloupci
k němu odpovídající vzor tj.
t
y . Jinými slovy jsme tímto rychlým postupem nalezli reakci
systému
t
y na vstupní signál
t
u
tj. vyřešili jsme diferenciální rovnici (pro nulové počáteční
podmínky- viz definice operátorového přenosu) systému.
Příklad 1.6:
Použití operátorového přenosu
Nechť je dán jednoduchý systém s operátorovým přenosem