2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
T
K / .
u(t)
t
0
y(t)
y(t)
K
1
F(p)=
Tp+1
K
u(t)= (t)
U(p)=
1
p
Y(p)=F(p).U(p)
T
Obr. 1-7:
Jednoduchý systém a jeho reakce na jednotkový skok
Následující tabulka uvádí jednoduché systémy, prezentované v předchozím (viz. Obr. 1-1),
jejich zesílení
K , časovou konstantu T a fyzikální popis průběhu výstupní veličiny
)
(t
y
jako
odezvy na jednotkový skok.
Tab. 1-2: Jednoduché systémy a jejich reakce na jednotkový vstupní skok
Systém a jeho parametry Fyzikální popis průběhu výstupní veličiny
Elektrický systém
]
[
1
K
[sec]
RC
T
Napětí na kapacitoru narůstá z nulové hodnoty až na ustálenou
hodnotu, kdy dosáhne velikosti vstupního napětí tj. 1V (zesílení
tohoto systému je rovno jedné).
Hydraulický systém
Hladina v nádrži roste z nulové hodnoty až na ustálenou hodnotu,
Signály a systémy
25
]
[sec/
/
1
2
m
R
K
[sec]
SR
T
při které je hydrostatický tlak u dna nádrže takový, že výtok
z nádrže je roven přítoku do nádrže.
Mechanický systém
]
/
[
/
1
N
m
D
K
[sec]
/ D
B
T
Pružina je vychylována postupně z nulové polohy až do ustálené
polohy, kdy síla, kterou pružina svým natažením vyvodí, je rovna
vstupní působící síle.
Tepelný systém
]
/
[
/
1
W
C
K
K
V
[sec]
/
V
V
V
K
c
m
T
Rozdíl mezi teplotou vody a teplotou okolí narůstá až na ustálenou
hodnotu, kdy množství tepla, odcházející z vody do okolí, je rovno
množství tepla dodávaného.
Elektromechanický
systém
]
sec
/
[
/
1
V
rad
k
K
e
[sec]
/
e
mk
k
JR
T
Rotor motorku se přiloženým napětím roztáčí z nulových otáček
postupně až na ustálené otáčky, při kterých indukované napětí
v rotoru je rovno vstupnímu napětí (rotorem protéká nulový
proud).
V této tabulce je při fyzikálním popisu průběhu výstupní veličiny použito termínu
ustálený stav. Je to takový stav výstupu systému
UST
y
, kterého výstup systému dosáhne za
dostatečně dlouhou dobu. Slovní spojení „za dostatečně dlouhou dobu“ lze matematicky
vyjádřit jako