2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Fyzikální význam nul Fyzikálním význam nul vysvětlíme na následujícím příkladu.
Příklad 1.9:
Fyzikální význam nul
Mějme dva elektrické systémy prvního řádu, zobrazené na následujícím obrázku.
R
C
i (t)
1
u (t)
1
u (t)
1
i (t)
c
i (t)
2
u (t)
2
u (t)
2
R
C
i (t)
1
i (t)
R
i (t)
2
=0
=0
Obr. 1-13:
Dva elektrické systémy prvního řádu
Pomocí operátorových impedancí snadno nalezneme pro operátorové přenosy těchto
elektrických obvodů následující vztahy
1
1
1
2
1
Tp
Tp
p
F
Tp
p
F
kde
RC
T
. Oba systémy jsou prvního řádu (řád polynomu jmenovatele) a mají stejný pól
.
/
1
1
T
p
První systém nemá žádnou nulu, druhý systém jednu nulu, a to v počátku.
Signály a systémy
31
Připojme na oba obvody jednotkový skok napětí
t
t
u
1
a sledujme odezvu na výstupu. Pro
první obvod bylo v příkladu Příklad 1.6 nalezeno
0
0
0
1
1
2
t
t
e
t
u
T
t
.
Pro druhý obvod vypočteme pro
0
t
T
t
e
T
p
Tp
Tp
p
p
F
p
U
p
U
t
u
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
2
2
L
L
L
L
.
Pro
0
t
je
0
2
2
t
u
. Průběhy výstupních napětí obou obvodů jsou ukázány na Obr. 1-14.
t
t
0
0
1
1
T
T
u (t)
1
u (t)
1
u (t)
2
1
u (t)
2
2
Obr. 1-15:
K fyzikálnímu významu nul
Z obrázku je zřejmé, že reakce druhého systému na vstupní signál je rychlejší než u systému
prvního. Toto je důsledek existence nuly operátorového přenosu. Platí obecně: nuly
operátorového přenosu zrychlují reakci systému na vstupní signál.
1.3.4 Frekvenční přenos systému
Název tohoto způsobu vnějšího popisu napovídá, že tento způsob vnějšího popisu vyjadřuje,
jak daný systém přenáší harmonický signál s jistým kmitočtem. Budeme-li lineární dynamický
systém budit na jeho vstupu harmonickým signálem, bude na jeho výstupu (po odeznění
přechodových dějů) opět harmonický signál s tímtéž kmitočtem, ale bude mít jinou amplitudu
a jinou fázi. Přesvědčíme se o tom na příkladu jednoduchých systémů z obrázku Obr. 1-1.
Nechť je dán takový jednoduchý systém a v čase