3_Diskrétní_signály_a_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
26
0
y
600
,....
2
,
1
1
1
k
k
bu
k
ay
k
y
( 2.6 )
Algoritmus, který diskrétní systém realizuje, může být samozřejmě mnohem složitější. Může
mít více vnitřních pamětí tj.může si pamatovat historii výstupu
k
y
až do hloubky n tj.
pamatovat si hodnoty
n
k
y
k
y
k
y
,...
2
,
1
. Algoritmus může uvažovat nejen okamžitou
hodnotu vstupu
k
u
, ale také počítat s historií vstupů až do hloubky m tj. hodnotami
m
k
u
k
u
k
u
,...
2
,
1
. S těmito čísly potom v nejjednodušším případě provede lineární
kombinaci tj. na výstupu algoritmu bude hodnota
m
k
u
b
k
u
b
k
u
b
n
k
y
a
k
y
a
k
y
a
k
y
m
m
n
n
0
2
1
0
2
1
...
2
1
...
2
1
( 2.7 )
Právě tyto diskrétní systémy budou předmětem našeho zájmu. Z matematického hlediska je
rovnice ( 2.7 ) diferenční rovnicí n-tého řádu (algoritmus má n pamětí), a to rovnicí lineární
(výstup je lineární kombinací vstupu a minulých hodnot) (n order linear difference equation).
Proto je tento systém systémem n-tého řádu. Každé diferenční rovnici n-tého řádu přísluší
24,6
24,8
25
25,2
25,4
25,6
25,8
26
26,2
26,4
26,6
26,8
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
čas[s]
u
(k
),
y
(k
)
[ºC]
u(k) [°C]
y(k) [°C]
24,8
25
25,2
25,4
25,6
25,8
26
26,2
26,4
26,6
0
10
20
30
40
50
60
čas[s]
u
(k
),
y
(k
)
[ºC]
u(k) [°C]
y(k) [°C]
Signály a systémy
43
(podobně jako diferenciální rovnici n-tého řádu) n počátečních podmínek. Počáteční
podmínky definují počáteční stavy jednotlivých pamětí systému.
V obecném případě může být výstup algoritmu i nelineární funkcí těchto zapamatovaných
hodnot tj.
m
k
u
k
u
n
k
y
k
y
k