3_Diskrétní_signály_a_systémy

k

u

 a na výstupu diskrétní signál 

k

y

 viz Obr. 2-1.  

Obr. 2-1: 

Diskrétní systém

Jako diskrétní signál uvažme posloupnost naměřených hodnot teploty v místnosti. V horní části 
Obr. 2-2 je ukázán záznam teploty v místnosti (modrá čára), v dolní části potom detail jedné 
minuty. Teplota byla snímána po 

]

[

1 s  (vzorkovací perioda), a to po dobu 10 minut. Hodnoty 

jednotlivých  vzorků  jsou  záměrně  spojeny  plnou  čarou  (modrá)  aby  vynikly  náhlé  změny 
teploty. Teplota v místnosti se stěží může během jedné sekundy změnit o jeden stupeň- příčina 
těchto náhlých změn tkví v tom, že užitečný signál „teplota v místnosti“ je zatížen náhodným 
šumem. Příčinou tohoto šumu může být to, že teplota je do počítače převáděna 8-mi bitovým 
A/Č převodníkem (kvantovací šum, způsobený 256 rozlišovacími úrovněmi), ale také to, že do 
signálového vedení od čidla teploty k počítači se indukuje rušivé napětí. Nechť je tato naměřená 
posloupnost 

k

u

 vstupní posloupností diskrétního systému, který realizuje následující operaci 

  26

0 

y

600

,....

2

,

1

,

0

1

k

k

bu

k

ay

k

y

( 2.5 ) 

42 

Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně 

kde 

99

,

0

a

 a 

01

,

0

1

a

b

. Na výstupu diskrétního systému bude posloupnost 

k

y

, která 

je  v obrázku  vyznačena  červeně  (opět  plnou  čarou).  Je  zřejmé,  že  tento  diskrétní  systém 
potlačuje  nežádoucí  šum  v  signálu  teploty  v místnosti.  Je  tedy  jednou  z možných  realizací 
číslicového filtru. 

Obr. 2-2: 

Měření teploty v místnosti

Budeme-li kroky algoritmu číslovat od 1 a nikoliv od 0 bude mít diferenční rovnice tvar