3_Diskrétní_signály_a_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
z-1
z-1
z-1
z-1
u(k)
y(k)
y(k)
u(k-1)
y(k-1)
u(k-2)
y(k-2)
u(k-m)
y(k-n)
b
a
b
a
b
b
a
1
1
m-1
n-1
m
0
0
S
-
-
-
Obr. 2-5:
Grafické znázornění algoritmu
Bloky označené 1
z (důvod tohoto označení uvidíme později) představují paměti, do kterých
se postupně přesouvají hodnoty vzorků.
Všimněme si, že v obrázku existuje zpětná vazba- výstup
k
y
je zpětně veden do sčítacího
bloku. Systémy, které mají tuto zpětnou vazbu se nazývají rekurzivní (recursive) systémy, které
tuto vazbu nemají se nazývají nerekurzivní (nonrecursive).
Příklad 2.2
Sumátor a plovoucí průměr
Uvažme systém s diferenční rovnicí
k
u
k
y
k
y
1
Jeho okamžitá výstupní hodnota je dána minulou výstupní hodnotou ke které je přičtena
okamžitá vstupní hodnota- systém sumuje vstupní hodnoty. Tento systém je příkladem
rekurzivního systému. Naproti tomu systém, na jehož výstupu je aritmetický průměr posledních
tří vstupních hodnot
2
1
3
1
k
u
k
u
k
u
k
y
je příkladem nerekurzivního systému.
48
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Přirozená, vynucená a úplná odezva diskrétního systému Každé lineární diferenční rovnici n -tého řádu
m
k
u
b
m
k
u
b
k
u
b
k
u
b
n
k
y
a
n
k
y
a
k
y
a
k
y
a
m
m
n
n
0
1
1
0
1
1
1
...
1
1
...
1
( 2.14 )
přísluší n počátečních podmínek
1 ,
2 ,...
y
y
y
n
, které fyzikálně představují naplnění
vnitřních pamětí diskrétního systému (vyjádřeno jazykem programátora, jedná se o inicializaci
vnitřních proměnných algoritmu).
Přirozená odezva diskrétního systému. Naplňme tyto vnitřní paměti vesměs nenulovými
hodnotami (to znamená, že alespoň jedna hodnota vnitřní paměti je nenulová), ale na vstup
systému přiveďme nulovou posloupnost
k
k
u
,
0
. Jinými slovy systém na svém vstupu